%I#70 2024年8月22日04:50:31

%S 1,3,9,25,6918951714133861105492882178741215125587733，

%电话16057174386901119852373274427789459029244406613667731285，

%电话：182427579749840141651361657992537201188181101635536213277673487897586179700052072582837589595662401615189

%N g.f.1/（1-3*x+2*x^3）的展开。

%C数量（s（0），s（1）。。。，s（n+2）），使得0<s（i）<6和|s（i_Herbert Kociemba_，2004年6月17日

%C 2^n的惠特尼变换（参见Benoit-Cloitre公式和A004070）。Whitney变换将带有g.f.g（x）的序列映射到带有g.f.（1/（1-x））g（x（1+x））的序列_保罗·巴里，2005年2月16日

%H Vincenzo Librandi，n的表，n=0..1000的a（n）</a>

%H Fan Chung和R.L.Graham，<a href=“http://www.jstor.org/stable/27642443“>《原始杂耍序列》，《美国数学月刊》115（3）（2008）185-194。

%H William J.Keith，<a href=“https://arxiv.org/abs/1911.04755“>同时划分为规则、不同和/或平坦的部分</a>，《2016年加拿大国家公路运输协会学报》；arXiv:1911.04755[math.CO]，2019年。提到这个序列。

%H<a href=“/index/Rec#order_03”>具有常系数的线性重复出现的索引条目，签名（3,0，-2）。

%F a（n）=3*a（n-1）-2*a（n-3）=2*A057960（n）-1=圆形（2*A028859（n）/sqrt，沿走廊宽度5的三条可选路径的数量，从中间开始）_Henry Bottomley，2003年3月6日

%A068911的F二项式变换。a（n）=（1+sqrt（3））^n*（2+sqert（3）_Paul Barry，2004年2月17日

%F a（0）=1；对于n>=1，a（n）=天花板（（1+sqrt（3））*a（n-1））_Benoit Cloitre_，2004年6月19日

%F a（n）=和{i=0..n}和{j=0..n{2^j*二项式（j，i-j）.-_Benoit Cloitre_，2004年10月23日

%F a（n）=2*（a（n-1）+a（n-2））+1，n>1_Gary Detlefs，2010年6月20日

%F a（n）=（2*A052945（n+1）-1）/3.-_R.J.Mathar，2011年3月31日

%F a（n）=楼层（（1+sqrt（3））^（n+2）/6）_Bruno Berselli，2013年2月5日

%F a（n）=（-2+（1平方（3））^（n+2）+（1+平方（3_亚历山大·波沃洛茨基（Alexander R.Povolotsky），2016年2月13日

%例如：exp（x）*（4*cosh（sqrt（3）*x）+2*sqrt_Stefano Spezia，2024年3月2日

%t系数列表[系列[1/（1-3 x+2 x ^3），｛x，0，40｝]，x]（*_Vincizo Librandi_，2013年6月19日*）

%t线性递归[{3,0，-2}，{1,3,9}，40]（*哈维·P·戴尔，2014年4月27日*）

%o（PARI）a（n）=总和（i=0，n，总和（j=0，n，2^j*二项式（j，i-j））

%o（PARI）Vec（1/（1-3*x+2*x^3）+o（x^100））\\_Altug Alkan_，2016年3月24日

%Y第一个差异在A002605中。

%Y参考A028859、A052945、A057960、A068911，

%K nonn，简单

%0、2

%A _N.J.A.Sloane，2002年11月17日

%E名称由_Arkadiusz Wesolowski更改，2011年12月6日