A075885-出口

A075885号

a（n）=1+n+n*[n/2]+n*[2]*[n/3]+n*[n/2]*[n/3]*[n/4]+。。。其中[x]=楼层（x）。

1, 2, 5, 10, 29, 46, 169, 239, 745, 1450, 4111, 5182, 27157, 33164, 84001, 186496, 610065, 713474, 3061009, 3526553, 13783421, 27380452, 63264389, 71240523, 444872761, 620729126, 1400231613, 2615011102, 9094701085, 10008828958

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 2

猜想：极限a（n）^（1/n）=L，其中L=2.200161058099…是Luroth展开式的几何平均值，其中log（L）=Sum_{n>=1}log（n）/（n*（n+1））=0.78853059115…（比照。A085361号).

将a（n）的定义与指数序列进行比较：

exp（n）=1+n+n*（n/2）+n*。。。

链接

保罗·D·汉纳，n=0..500时的n，a（n）表

埃里克·魏斯坦的数学世界，Alladi-Grinstead常数

公式

a（n）=1+Sum_｛m=1..n｝产品_｛k=1..m｝楼层（n/k）。

例子

a（5）=1+5+5[5/2]+5[5/3]+5[5/2][5/3]+5[5/4][5/4]+5[2][5/4][5/5]=1+5+5*2+5*2*1+5*2x1+5*2*1*1+5*3][5/4][5/5]=46。

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=1+总和（m=1，n，prod（k=1，m，floor（n/k））}

对于（n=0，60，打印1（a（n），“，”）

（PARI）a（n）=我的（k=1）；1+总和（m=1，n，k*=n\m）\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年2月20日

交叉参考

囊性纤维变性。A207643型,A207644型,A207645型,A208060型,A085361号.

上下文中的序列：A006401号 A283460型 A102964号*A018377号 A056363号 A006404号

相邻序列：A075882号 A075883号 A075884号*A075886号 A075887号 A075888号

关键词

容易的,非n

作者

保罗·D·汉纳2002年10月16日

状态

经核准的