%I#14 2014年3月28日23:38:10

%S 0,1010110010101011001011010101010101100110010101100，

%电话10101010101011010010101010101010110010110010111000，

%U 101010101010101100110010101010101010101101001010110010

%映射到有根平面树的Dyck路径编码的自然数，通过递归N的素因式分解的指数获得。

%注意，除了因子分解中最大的素数外，我们对所有其他素数的指数+1进行递归。因此，对于6=3^1*2^1，我们通过将树1和树2与新的根节点连接来构建树；对于7=7^1*5^0*3^0*2^0，我们将四棵1-树（单叶）与新的根节点连接起来；对于8=2^3，我们在树3下面添加一条边；对于9=3^2*2^，我们将树2和1连接起来，以获得树6的镜像。与A061773中解释的（无方向）根树的Matula/Geobel编号进行比较。

%H A.Karttunen，<A href=“网址：http://www.iki.fi/~kartturi/matikka/Nekomorphisms/ACO1.htm“>加泰罗尼亚替代订单

%H A.Karttunen，<A href=“/A091247/A091247.scm.txt”>完成用于计算此序列的方案程序</a>

%F a（n）=A007088（A075165（n））=A106456（A106442（n））。-_Antti Karttunen，2005年5月9日

%e此处编码的根平面树为：

%e。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。o…………..o……..o.o.o。。。。。。。

%e…………..|……….|……..\./……|。。。。。。。

%e。。。。。。。o.…o.…o..…o..…o.o.o.…o…o.o…o。。。

%e…….|…..\./…..|…..\ |/….\/….\|.|/…..\/。。。。

%e*……*………*。。。。。

%e 1……2……3……4……5……6……7……8……9。。。。。

%o（显示基本思想的方案功能。有关完整来源，请访问“替代加泰罗尼亚订单”链接：）

%o（定义（A075166 n）（A007088（括号->binexp（素数分解->括号n）））

%o（define（素数分解->括号n）（映射素数分解->括号（explist->Nvector！（素数因子分解->explist n）））

%o函数素数分解->explist将1映射到（）、2映射到（1）、3映射到（10）、4映射到（2）、12映射到（12）等。

%o（定义（explist->Nvector！el）（cond（（配对？el）（let loop（（el（cdr el））））

%A063171的Y置换。以十进制显示的相同序列：A075165。每个术语/2的数字长度（对应树中的o节点数）由A075167给出。参见A075171、A007088。

%K nonn，不错，基本

%O 1,2号机组

%2002年9月13日，安蒂·卡图内