%I#42 2019年10月27日22:03:09

%S 2,044400845132583134847972016221128624507618863259660，

%电话：1266913016168571953023069281843876146302425154984659087，

%电话：70260733857896097267983161110231245413464115295216304318059619597521843237623293182276243298868

%N由连续素数构成的任意N×N幻方的最小幻方常数，如果不存在这样的幻方，则为0。

%D Allan W.Johnson，Jr.，《休闲数学杂志》，第14:2卷，1981-82，第152-153页。

%D Allan W.Johnson，Jr.，《休闲数学杂志》，第23:3卷，1991年，第190-191页。

%D H.L.Nelson，《休闲数学杂志》，1988年，第20:3卷，第214页。

%D Clifford A.Pickover，《魔方、圆圈和星星的禅宗：跨越维度的令人惊讶的结构展览》，普林斯顿大学出版社，2002年。

%H M.F.Hasler，n表，n=1..63的a（n）</a>

%铃木木须，<a href=“http://web.archive.org/web/20011122031722/http://www.pse.che.tohoku.ac.jp/~msuzuki/MagicSquare.prime.seq.html“>《幻方研究》，1957年，日语版。给出由连续素数组成的4到9阶最小平方。

%H Harvey Heinz，<a href=“http://www.magic-squares.net/primesqr.htm“>顶级魔术方块</a>

%H N.Makarova<a href=“http://dxdy.ru/post244835.html#p244835“>方形7x7、8x8、9x9</a>，<a href=”http://dxdy.ru/post244886.html#p244886“>方形10x10、11x11、12x12</a>，<a href=”http://dxdy.ru/post244987.html#p244987“>正方形14x14（俄语）

%H Stefano Tognon，<a href=“http://digilander.libero.it/ice00/magic/prime/orderConstant.html“>素数幻方表</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/PrimeMagicSquare.html“>黄金魔术广场</a>

%H<a href=“/index/Mag#magic”>为与幻方相关的序列索引条目</a>

%F猜想：对于n>=5，a（n）等于形式为（A000040（s+1）+…+）的最小整数A000040（s+n^2））/n=（A007504（s+n ^2）-A007504（s））/n，奇偶校验与n相同。

%F a（2）=0，否则a（n）=（1/n）*总和{m=k.n^2+k-1}A000040（m），其中k=A049084（A104157（n）.-_Arkadiusz Wesolowski，2015年11月6日

%F在上述内容中，A049084可以替换为A000720=primepi.-_M.F.Hasler，2018年10月29日

%e Natalia Makarova发现的15阶方阵，Stefano Tognon于2009年9月23日传达：

%电话：131 167 229 461 541 617 733 911 967 1091 1259 1279 1319 1471 1493

%电子547 907 1583 1613 149 1423 193 1601 941 137 233 389 1039 1283 631

%电话：1019 181 751 163 1453 1301 1297 1277 271 1619 1327 691 277 281 761

%电话：1307 719 359 919 1063 653 1237 269 1433 863 1439 313 191 1021 883

%电话：503 1367 433 1013 829 1153 317 347 1109 491 1249 677 1451 1489 241

%电话：421 311 1487 439 1049 1409 1123 463 409 983 449 1031 1163 373 1559

%e 1399 1193 419 1531 971 647 977 1051 709 479 1229 379 353 1093 239

%电话：599 953 1213 587 499 727 1321 787 307 1151 1571 1571 1033 773 991

%电子邮箱211 1291 1499 577 1087 349 947 467 739 613 1171 1609 173 839 1097

%电子邮箱：563 139 1373 1459 1289 443 619 1201 1427 809 881 1303 331 263 569

%电话：607 1607 1511 673 1181 1481 1217 523 661 857 223 743 197 431 757

%电话：853 643 701 179 1483 571 769 859 1447 659 929 997 1223 1129 227

%电话：1549 887 257 557 367 1061 601 337 1361 937 1231 811 1543 293 877

%电话：1579 1187 397 1069 509 683 797 1567 401 383 641 283 823 827 1523

%电子1381 1117 457 1429 199 151 521 1009 487 1597 251 593 1553 1103 821]

%o（PARI）A073520（n，p=A104157[n]）=和（i=2，n^2，p=下一个素数（p+1），p）/n\\假设一个预先计算的数组A104157，但可以通过对提供的素数p进行此计算来查找a（n）和A104147（n），直到结果满足公式中猜想的条件_M.F.Hasler，2018年10月29日

%Y参考A104157：连续素数的n×n幻方中的最小元素。

%Y参见A073519和A320873（连续素数的3 X 3幻方）、A073521（4 X 4幻方的连续素数）、A245721和A320874，A073523和A320876（连续素数的6 X 6泛数字幻方）。

%Y参见A256234：连续素数的4X4泛对角线幻方的幻数和。

%K nonn很好

%O 1,1号机组

%A _N.J.A.Sloane，2002年8月29日

%2009年9月23日，马克斯·阿列克塞耶夫（Max Alekseyev）根据斯特凡诺·托格农（Stefano Tognon）和纳塔利亚·马卡洛瓦（_Natalia Makarova

%E a（15）来自_纳塔利亚·马卡洛瓦_，a（16）来自斯特凡诺·托根

%E编辑：Max Alekseyev，2009年10月13日

%E 2018年10月29日，M.F.Hasler_编辑的更多术语（使用A104157）