A072716-OEIS公司

A072716号

整数可以用正整数x、y和z表示为（x^3+y^3+z^3）/（x*y*z）

3, 5, 6, 9, 10, 13, 14, 17, 18, 19, 21, 26, 29, 30, 38, 41, 51, 53, 54, 57, 66, 67, 69, 73, 74, 77, 83, 86, 94, 101, 102, 105, 106, 110, 113, 117, 122, 126, 129, 130, 133, 142, 145, 147, 149, 154, 158, 161, 162, 166, 174, 177, 178, 181, 186, 195, 197, 201, 206 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`很容易看出，m^2+5形式的数字包含在m=0，1，2，…的序列中。。。。众所周知，序列中没有出现以下任何形式的数字：（a）4的倍数，（b）与7模8同余的数字，（c）形式为2^mk+3且奇数m>=3和k>=1的数字。另一方面，我们也知道序列中包含无穷多个与1、2、3、5或6模8同余的数字。` `还有其他带正a、b和c的参数表示法（如m^2+5）：（有关生成表达式，请参见下面的示例）：k=（m^2+33）/2:17、21、29、41、57、77、101、129、161、197、237、281、329、381、437、497。。。；k=m^4+8m^2+4m+13:。。。，818, 381, 154, 53, 18, 13, 26, 69, 178, 413, 858, ...; k=m^4-2m^3+4*m^2+3:。。。，978, 451, 174, 51, 10, 3, 6, 19, 66, 195, 478, ... - Erik Dofs（Erik.Dofs（AT）swipnet.se），2004年3月6日`
	链接	`王金元，n=1时的n，a（n）表。.250` `Andrew Bremner和R.K.Guy，还有两个表示问题，程序。爱丁堡数学。Soc.第40卷，1997年，第1-17页。` `埃里克·多夫斯，x^3+y^3+z^3=nxyz的解《阿里斯学报》。LXXII.3（1995）。` `Erik Dofs和Nguyen Xuan Tho，方程x_1/x_2+x_2/x_3+x_3/x_4+x_4/x_1=n《国际J·数论》（2021）。另请参见关于ResearchGate.` `David J.Rusin，n的哪些值是a/b+b/c+c/a=n可解的？[存档计算机链接]` `David J.Rusin，n的哪些值是a/b+b/c+c/a=n可解的？[纸质html包装器的缓存副本，但为pdf格式（因此所有链接都无效）]` `David J.Rusin，n的哪些值是a/b+b/c+c/a=n可解的？[.txt文件的缓存副本]`
	例子	`{k，x，y，z}={（m^2+33）/2，（m^4+6m^3+36m^2+98m+147` `{k，x，y，z}={m^4+8m^2+4m+13，m^6+m^5+10m^4+11m^3+28m^2+27m+13、m^6-3m^5+12m^4-19m^3+30m^2-21m+9，2m^2-2m+38}/GCD[m^6+m^5+10m^4+11 m^3+28m ^2+27 m+13` `{k，x，y，z}={m^4-2m^3+4m^2+3，m^4-3m^3+6m^2-5m+3` `41出现在序列中，因为我们可以写41=（1^3+2^3+9^3）/（129）。` `对于n=142，{x，y，z}={65874324963872355610936933115859813174，53881756527432415186060525094013536917351，2229323716996238612875677633948430761525}。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A085705号.` `上下文中的序列：A140584号 A085705号 A187417号A167384号 A112649号 A050083号` `相邻序列：A072713号 A072714号 A072715号A072717号 A072718号 A072719号`
	关键词	`非n,美好的,坚硬的`
	作者	`Tadaaki Ohno（t-Ohno（AT）hyper.ocn.ne.jp），2002年8月7日`
	扩展	`更多术语来自大卫·J·鲁辛2003年7月26日` `a（52）-a（58）来自王金源2021年7月27日` `a（59）来自王金源2023年8月31日`
	状态	`经核准的`