%I#46 2024年1月17日04:07:20

%S 0,1,3,2,7,6,5,4,14,12,15,10,13,8,28,24,11,30,9,20,26,16,29,56,48,22，

%电话：60,18,25,40,31,52,32,58112,96,21,44120,36,27,50,17,80,62104,57,64，

%U 116224192,42,49,88240,72,54100,23,34,61160124208114128,19

%N如果N=第k素数，a（N）=2*a（k）+1；如果n=第k个非素数，a（n）=2*a（k）。

%C递归开始在规则中是隐式的，因为规则要求a（1）=2*a（1”）。所有其他术语通过较小指数的术语定义，直到达到a（1）。

%C a（n）是从正整数到非负整数的双射映射。给定a（n）的值，可以使用以下算法返回到n：

%C从初始值k=1开始，用二进制表示写a（n）。然后，从最高有效位开始，对每个位执行以下操作：-如果位是1，用第k个素数替换k-如果位为0，用第k个非素数替换k。处理完a（n）的最后一位（即最低有效位）后，得到n=k。

%C示例：从a（n）=12=1100_2得到1->2->3=>6=>10；a（10）=12。这里每个“->”都是二进制数字1的一个步骤；每个“=>”是由于二进制数字0而产生的一个步骤。

%C以下序列似乎都具有相同的奇偶校验（在A010051的开头有一个额外的零项）：A010051、A061007、A035026、A069754、A071574_杰里米·加德纳，2002年8月9日。（至少在这个序列中，恒等式a（n）=A010051（n）mod 2是显而易见的，因为每个素数都映射到一个奇数，每个合成数都映射为一个偶数_Antti Karttunen，2015年4月4日）

%C对于n>1:a（n）=2*a（如果i>0，则i为A066246（n）+1）+A057427（i），i为a049084（n）_Reinhard Zumkeller，2014年2月12日

%C A237739（a（n））=n；a（A237739（n））=n.-Reinhard Zumkeller_，2014年4月30日

%H T.D.Noe，n的表格，n=1..10000的a（n）</a>

%H<a href=“/index/Per#IntegerPermutation”>自然数排列序列的索引项</a>

%F a（1）=0，对于n>1，如果A010051（n）=1[当n是素数时]，a（n）=1+2*a（A000720（n）），否则a（n_Antti Karttunen，2015年4月4日

%e1是第一个非素数，因此a（1）=2*a（1），因此a（1）=0。

%e2是第一素数，所以a（2）=2*a（1）+1=2*0+1=1。

%e 4是第二个非素数，所以a（4）=2*a（2）=2*1=2。

%ta[1]=0a[n_]：=如果[PrimeQ[n]，2*a[PrimePi[n]]+1，2*a[n-PrimePi[n]]

%o（哈斯克尔）

%o a071574 1=0

%o a071574 n=2*a071574（如果j>0，则j+1，否则为a049084 n）+1-符号j

%o其中j=a066246 n

%o——Reinhard Zumkeller，2014年2月12日

%o（方案，带有记忆定义-宏）

%o（定义（A071574n）（条件（（=1n）0）（（=1（A010051n）））（+1（*2（A07157/4（A000720n））

%o_Antti Karttunen，2015年4月4日

%o（PARI）first（n）=my（res=向量（n），p）；对于（x=2，n，p=2素数（x））；res[x]=2*res[x*！p-（-1）^p*primepi（x）]+p）；2018年10月19日，在福克斯

%Y反向：A237739。

%Y参见A000720（pi）、A049084、A065855、A066246。

%Y也可与排列A246377进行比较。

%Y相同奇偶校验：A010051、A061007、A035026、A069754。

%放松，好，不，看

%氧1,3

%A Christopher Eltschka（celtschk（AT）web.de），2002年5月31日