%I#25 2023年3月15日12:39:59

%S 17,29,89125251323539659989169163718892519285536714103，

%电话：512956696929758991079899116991263514741158331826919529，

%电话：2231923759269272855932129339653796140013444594673951659

%N由3个连续三角形数生成的数值半群的Frobenius数。

%C相对素整数a_1，…，生成的数值半群的Frobenius数，。。。，a_n是最大的正整数，它不是a_1，…，的非负线性组合，。。。，任何三个连续的三角形数都是相对素数，因此它们生成了一个具有Frobenius数的数值半群。

%H Harvey P.Dale，n的表格，n=2..1000的a（n）</a>

%H R.Fröberg、C.Gottlieb和R.Häggkvist，<a href=“http://www.digizeitschriften.de/dms/resolveppn/？PID=GDZPPN001258656“>关于数值半群，半群论坛，35（1987），63-83（关于Frobenius数的定义）。

%H Aureliano M.Robles-Pérez，JoséCarlos Rosales，<a href=“https://arxiv.org/abs/1706.04378“>三角和四面体数序列的Frobenius数</a>，arXiv:1706.04378[math.NT]，2017。

%F来自Colin Barker_的推测，2012年11月22日：（开始）

%F a（n）=（-14+6*（-1）^n+（3+9*（-1。

%传真：x^2*（17+12*x+9*x^2-3*x^4+x^6）/（1-x）^4*（1+x）^3）。（结束）

%F来自Colin Barker_的推测，2017年3月21日：（开始）

%F a（n）=（6*n^3+18*n^2+12*n-8）/8对于n偶数。

%F a（n）=（6*n^3+12*n^2-6*n-20）/8表示n奇数。（结束）

%e a（2）=17，因为17不是3、6和10的非负线性组合，但所有大于17的数字都是。

%t tri=范围[40]范围[2,41]/2；表[t=系数列表[级数[1/（1-x^tri[[n]]）/；最后一个[位置[t，0]-1][1]，{n，2,33}]（*_t.D.Noe_，2006年11月27日*）

%t Rest[FrobeniusNumber/@Partition[Accumulate[Range[50]]，3,1]]（*哈维·P·达尔，2011年10月4日*）

%Y参见A000217、A037165、A059769、A069756-A069762。

%放松，好，不

%氧2,1

%A Victoria A Sapko（vsapko（AT）canes.gsw.edu），2002年4月5日

%E由T.D.Noe_修订，2006年11月27日