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A069072号 |
| a(n)=(2n+1)*(2n+2)*(2 n+3)。 |
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8
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6, 60, 210, 504, 990, 1716, 2730, 4080, 5814, 7980, 10626, 13800, 17550, 21924, 26970, 32736, 39270, 46620, 54834, 63960, 74046, 85140, 97290, 110544, 124950, 140556, 157410, 175560, 195054, 215940, 238266, 262080, 287430, 314364, 342930
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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使用(n,n+1)、(n,n+2)和(n+1,n+2)生成三个未约化的勾股三角形,得到所有三个面积之和为(2*n+1)*(2*n+2)*(2*n+3),这是三个连续的数字-J.M.贝戈2011年8月22日
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参考文献
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T.J.I'a.Bromwich,《无穷级数理论导论》,麦克米伦出版社,第2期。1949年编辑,第190页。
Jolley,系列总结,牛津(1961)。
Konrad Knopp,《无穷级数的理论与应用》,多佛,第269页。
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链接
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M.Janjic和B.Petkovic,计数函数,arXiv 1301.4550[math.CO],2013年。
康拉德·克诺普,理论与实践柏林,J.Springer,1922年。(《无穷级数的理论与应用》德文原版)
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配方奶粉
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log(2)-1/2=Sum{n>=0}1/a(n);(1/2)*(1-log(2))=Sum_{n>=0}(-1)^n/a(n)。[乔利方程236和237]
求和{n>=0}x^n/a(n)=((1+x)/sqrt(x)*log(1+sqrt x)/(1-sqrt x))+2*log。[Jolley eq 280表示0<x<1]
和{n>=0}(-x)^n/a(n)=(1-log(1+x)-(1-x)/sqrt(x)*反弧(x))/(2x)。[Jolley eq 281表示0≤x≤1]
总尺寸:6*(1+6*x+x^2)/(x-1)^4-R.J.马塔尔,2013年6月9日
a(0)=6,a(1)=60,a(2)=210,a(3)=504,a(n)=4*a(n-1)-6*a(n-2)+4*a(n-3)-a(n-4)-哈维·P·戴尔2013年12月8日
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数学
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数组[Times@@(2#+{1,2,3})&,40,0](*或*)线性递归[{4,-6,4,-1},{6,60,210,504},40](*哈维·P·戴尔2013年12月8日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=(2*n+1)*(2*n+2)*(2*n+3)\\查尔斯·格里特豪斯四世,2015年10月7日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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经核准的
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