A068164-OEIS公司

A068164号

通过插入零个或多个十进制数字从n中获得的最小素数。

11, 2, 3, 41, 5, 61, 7, 83, 19, 101, 11, 127, 13, 149, 151, 163, 17, 181, 19, 1201, 211, 223, 23, 241, 251, 263, 127, 281, 29, 307, 31, 1321, 233, 347, 353, 367, 37, 383, 139, 401, 41, 421, 43, 443, 457, 461, 47, 487, 149, 503, 151, 521, 53, 541, 557, 563, 157

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

数字可以加在n的数字之前、中间或之后。

根据定义，a（n）=n表示质数n-扎克·塞多夫2014年11月13日

a（n）始终存在。证明。假设n是L位数长，且n’=10*n+1。根据Dirichlet定理，算术级数k*10^（2L）+n'（k>=0）包含无穷多个素数，并且它们都包含n。QED的位数-罗伯特·伊斯雷尔2014年11月13日。有关其他证明，请参见A018800型.

类似但不同于A062584号例如，a（133）=1033，但A062584号(133) = 4133.

链接

Michael S.Branicky，n=1..10000时的n，a（n）表（Allan C.Wechsler第1..1000条）

涉及n的十进制展开的素数的索引项

例子

20形成的最小素数是1201，两边各放一个。33形成的最小素数是233，在前面加上一个2。

MAPLE公司

A068164号：=进程（n）

局部p、pdigs、plen、dmas、dmasdigs、i、j；

#测试所有素数升序

p:=2；

虽然是真的

pdigs：=转换（p，基数，10）；

plen:=nops（pdigs）；

#p上的二进制数字掩码

对于由-1 do从2^plen-1到0的dmas

dmasdigs:=转换（dmas，base，2）；

pdel：=[]；

对于i从1到nops（dmasdigs）do

如果op（i，dmasdigs）=1，则

pdel:=[操作（pdel），操作（i，pdigs）]；

结束条件：；

结束do：

如果n=加（op（j，pdel）*10^（j-1），j=1..nops（pdel）），则

返回p；

结束条件：；

结束do：

p:=下一素数（p）；

结束do：

结束进程：

序列(A068164号（n），n＝1..120）#R.J.马塔尔2014年11月13日

黄体脂酮素

（哈斯克尔）

a068164 n=磁头（滤波器为Prime（数字扩展n））

digitExtensions n=过滤器（包括n）[0..]

includes n k=列表includes（show n）（show k）

listIncludes[]_=真

listIncludes（h:_）[]=错误

listIncludes l1@（h1:t1）（h2:t2）=如果（h1==h2）那么（listIncluses t1 t2）else（listIn包括l1 t2）

isPrime 1=假

isPrime n=否（hasDivisorAtLeast 2 n）

hasDivisorAtLeast k n=（k*k<=n）&&（（（n`rem`k）==0）||（hasDivisorAtLeast（k+1）n））

（Python）

来自sympy导入筛

定义dmo（n，t）：

如果t<n：返回False

而n和t：

如果n%10==t%10：

n//=10

t//=10

返回n==0

定义a（n）：

接下来返回（如果dmo（n，p），则p代表筛子中的p）

打印（[a（n）代表范围（1,77）中的n]）#迈克尔·布拉尼基，2023年1月21日

交叉参考

囊性纤维变性。A018800型（上限），A060386号,A062584美元（也是上限）。

另请参阅A068165号.

上下文中的序列：A160137号 A371885型 A107698号*A089754型 A110743号 A077549号

相邻序列：A068161号 A068162号 A068163号*A068165号 A068166号 A068167号

关键字

基础,容易的,非n

作者

阿玛纳斯·穆尔西2002年2月25日

扩展

更正人雷·钱德勒，2003年10月11日

Haskell代码和b文件由添加艾伦·C·韦克斯勒2014年11月13日

状态

经核准的