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10^n==1(mod n)解的素因子。
10

%I#41 2024年8月18日20:12:19

%S 3,3716375719995477880393971362715649361874087962597,

%电话:106277147853161839215893231643281683295759313471333667,

%电话:3382934782434905736078376473577439339886431014877105624111687113531731390714878671519591162752318350831912969202811920297592064529

%N 10^N==1(mod N)解的素数因子。

%H Max Alekseyev和Hans Havermann(Max Alekseev达到501),n的表,n的a(n)=1..2060</a>

%H Rüdiger Jehn和Kester Habermann,<a href=“https://arxiv.org/abs/2106.05866“>OEIS A342810</a>术语的性质,arXiv:2106.05866[math.GM],2021。

%H Makoto Kamada,<a href=“https://stdkmd.net/nrr/repunit(网址:https://stdkmd.net/nrr/repunit)“>11…11的因子分解(重新命名)</a>。

%F素数p是一个项,如果ord_p(10)的所有素数因子都是项,其中ord_p

%e 10^27-1=3^5*37*757*333667*440334654777631是同余的解。

%t fQ[p_]:=块[{fi=First@#&/@FactorInteger[MultiplicativeOrder[10,p]]},联合[MemberQ[lst,#]&/@fi]=={True}];k=4;lst={3};当[k<180000时,如果[p=Prime@k;fQ@p,AppendTo[lst,p];打印@p];k++];第1期(*罗伯特·G·威尔逊诉_,2013年11月30日*)

%o(PARI)S=集合([3]);对于素数(p=7,10^6,v=因子(znorder(Mod(10,p)))[,1];if(长度(集合相交(S,集合(v)))==长度(v),S=集合并(S,[p]));打印(vecsort(eval(S)))\\最大Alekseyev,2005年11月16日

%Y参考A014950、A001270、A027889、A007138、A114207。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%A _Vladeta Jovovic,2001年12月21日

%E由_Max Alekseyev_编辑,2005年11月16日

%E编辑:Hans Havermann,2014年7月11日