%I#28 2022年1月10日10:44:26

%S 1,2,3,5,8,12,18,27,40,58,8311816723532845462485311611574，

%电话：21252856382150906754893111731547420280265023453344870，

%电话：581427514596885124630159973204909261930334143425417540566685768678510962613835174250921911232750980

%N Sum_{i，其中N-i*（i-1）/2>=0}二项（N-i*（i-1）/2，i）。

%C成分数量n=p（1）+p（2）+…+p（m），使得p（k）>=k-1，对于k>=2，参见示例_Joerg Arndt_，2012年12月19日

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=0..1000时的a（n）</a>

%H E.Deutsch、E.Munarini和S.Rinaldi，<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/j.jspi.2010.015“>Skew Dyck paths，《J.Stat.Plann.Infer.140（8）》（2010）2191-2203。

%H Emeric Deutsch、Emanuele Munarini和Simone Rinaldi，<a href=“https://doi.org/10.1016/j.jspi.2009.12.013“>Skew Dyck路径、面积和超对角条形图</a>，《统计规划与推断杂志》，第140卷，第6期，2010年6月，第1550-1562页。

%F G.F.：总和{k>=1}x ^（k*（k-1）/2）/（1-x）^k.-_Vladeta Jovovic_，2004年9月25日

%e摘自Joerg Arndt_2012年12月19日：（开始）

%e a（7）=18组分7=p（1）+p（2）+…+p（m），使得对于k>=2 p（k）>=k-1

%e[1][1 1 2 3]

%e[2][1 1 5]

%e[3][1 2 4]

%e[4][1 3 3]

%e[5][1 4 2]

%电子[6][16]

%e[7][2 1 4]

%e【8】【2 2 3】

%电子[9][2 3 2]

%电子[10][25]

%e[11][3 1 3]

%e[12][3 2 2]

%e【13】【3】

%e[14][4 1 2]

%e[15][4 3]

%e[16][5 2]

%e[17][6 1]

%e[18][7]

%e（结束）

%p b:=proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，

%p加（b（n-j，i+1），j=i.n））

%p端：

%p a：=n->b（n，0）：

%p序列（a（n），n=0..60）；#_Alois P.Heinz，2014年3月28日

%t表[Sum[二项式[n-i（i-1）/2，i]，{i，0，Floor[（Sqrt[8n+1]-1）/2]}]，{n，0，40}]

%o（PARI）N=66；q='q+O（'q^N）；Vec（总和（n=1，n，q^（n*（n-1）/2）/（1-q）^n））

%Y参考A064188。

%Y参考A219282（p（k）>=k代表所有k的成分；超对角线条形图）。

%K nonn公司

%0、2

%A Helmut Schnitzspan（HSchnitspan（AT）gmx.de），2001年9月5日

%E来自Dean Hickerson的更多条款，2001年9月6日