%I#50 2023年5月19日06:19:13

%S 0,1,2,3,4,5,6,9,10,11,12,13,18,19,20,21,22,25,26,36,37,38,41,42，

%T 43,44,45,50,51,52,53,54,73,74,75,76,77,82,83,84,85,86,89,90,91100，

%电话：101102105106107108109146148149150153154155164165166

%N个没有3个连续相等二进制数字的数字。

%A136037的C补体；A003796和A003726的交叉点_Reinhard Zumkeller_，2007年12月11日

%C From _Emeric Deutsch_，2018年1月27日：（开始）

%C也为0，加上成分指数不大于2。成分指数的定义见A298644。

%C例如，105在序列中，因为它的二进制形式是1101001，并且组成[2,1,1,2,1]没有大于2的部分。

%C另一方面，132不在序列中，因为它的二进制形式是10000100，并且组成[1,4,1,2]的部分大于2。

%C来自Maple程序的命令C（n）生成索引为n的合成（End）

%C序列包含A000045（n+1）正项，二进制长度n.-Rémy Sigrist_，2022年9月30日

%H Reinhard Zumkeller，n的表，n=1..10000的a（n）</a>

%似乎（但尚未证明）{a（n）}的项可以如下递归计算。设{c（i）}被定义为i>=4，如果i是3的倍数，否则c（i，=2c（i-1）-1，其中c（4）=1。即，{c（I）}={1,1,3,5,9,19,37,73147，…}，对于I=4,5,6。设a（1）=1，a（2）=2，a（3）=3。对于n>3，选择k，使得F（k）-2<n<=F（k+1）-2，其中F（k）表示第k个斐波那契数（A000045）。则a（n）＝c（k）+2a（F（k）-2）-a（2F（k）-n-3）。这已在n到1100之间得到验证_John W.Layman，2009年5月26日

%e 9（1001）的二进制表示没有3个连续的相等数字。

%p是A063037:=进程（n）

%p本地bdgs，rep，d，i；

%p如果n=0，则

%p返回true；

%p end if；

%p bdgs:=转换（n，基数，2）；

%p代表：=1；

%p d：=op（1，bdgs）；

%p代表i从2到nops（bdgs）do

%p如果op（i，bdgs）=op（i-1，bdg），则

%p代表：=代表+1；

%p其他

%p代表：=1；

%p end if；

%p如果rep>2，则

%p返回false；

%p end if；

%p端do：

%p返回true；

%p端程序：

%p代表从0到50 do的n

%p如果是A063037（n），则

%p打印f（“%d，”，n）；

%p end if；

%p end do:#R.J.Mathar_，2013年12月18日

%p#Second Maple程序：

%p运行：=proc（L）local j，r，i，k:j:=1:r[j]：=L[1]：对于从2到nops（L）的i，如果L[i]=L[i-1]，则执行，然后r[j]：=r[j]，L[i]else j:=j+1:r[j]：=L[i]end if end do:[seq（[r[k]]，k=1..j）]end proc:RunLengths:=proc（L）map（nops，运行（L））end proc:c:=proc（n）ListTools:-Reverse（convert（n，base，2））：运行长度（%）结束过程：A:=｛0｝：对于n到250，do-if-`subset`（convert（c（n），set），{1，2}）then A:=`union`（A，{n}）else end-if-end-do:A；#这项枫叶计划的大部分内容都是由W·埃德温·克拉克完成的_Emeric Deutsch_，2018年1月27日

%t选择[Range[0，168]，AllTrue[Length/@Split@IntegerDigits[#，2]，#<3&]&]（*_Michael De Vlieger_，2017年8月20日*）

%o（PARI）{n=0；对于（m=0，10^9，x=m；t=1；b=2；while（x>0，d=x-2*（x\2）；x\=2；如果（d==b，c++；如果（c==3，t=x=0），b=d；c=1））；如果（t，写（“b063037.txt”，n++，“”，m）；如果

%o（PARI）a（n）={n---；如果（n<=1，返回（n），my（s=1）；对于（i=1，oo，my，（f=fibonacci（i+1））；如果（n<s+f，返回（2^i-1-a（2*s-n）），s+=f）））}\\Rémy Sigrist_，2022年9月30日

%o（Python）

%o从itertools导入计数，islice

%o定义A063037_gen（startvalue=0）：#术语生成器>=startvalue

%o返回过滤器（λn：非（'000'in（s：=bin（n）[2:]）或'111'in s），计数（max（0，startvalue））

%o A063037_list=list（岛屿（A063037-gen（），20））#_Chai Wah Wu_，2022年10月4日

%Y参见A000045、A000975、A166535、A286262。

%K容易，不是

%氧1,3

%A _利奥庄园，2001年7月5日

%E约翰·莱曼（John W.Layman）于2009年11月9日提出的推测重现中缺少“小于”符号（感谢弗兰克林·亚当斯·沃特斯（Franklin T.Adams-Waters）指出了这一点）