%I#90 2024年8月21日14:08:25
%S 6,0,7,9,2,7,1,0,1,8,5,4,0,2,6,6,2,8,6,6,1,6,3,2,7,6,7,7,2,5,8,3,6,5,8，
%温度3,3,4,2,6,1,5,2,6,4,8,0,3,34,7,9,2,9,3,0,7,3,6,5,4,1,9,1,3,5,0,3，
%U 8,7,2,5,7,7,3,4,1,2,6,4,7,1,4,7、2,5,5,6,4、3,5,5、3,7、3,5、6,8、7,3、3
%N 6/Pi^2的十进制扩展。
%C“6/Pi^2是两个随机选择的数字成为互质的概率，也是随机选择的整数“无平方”的概率。”[Hardy and Wright]-C.Pickover。
%事实上，任意k个随机选择的数成为互质的概率是1/Sum_{n>=1}n^（-k）=1/zeta（k）_Robert G.Wilson v_【由_Ilya Gutkovskiy_于2018年8月18日更正】
%C6/Pi^2也是一个圆的直径，其周长等于长方体与内接椭球体的体积比。6/Pi^2也是一个圆的直径，其周长等于立方体的表面积与内切球体的比值_Omar E.Pol，2011年10月8日
%C 6/（Pi^2*n^2）是两个随机选择的正整数的最大公约数等于n，n>=1的概率_Geoffrey Critzer，2013年5月28日
%C等于lim_{n->oo}（Sum_{k=1..n}phi（k）/k）/n，即phi（k/k）的极限平均值，其中phi（k）是Euler的totient函数。使用维基百科链接中列出的Sum_{k=1..n}phi（k）/k的公式进行证明是微不足道的。关于k/phi（k）的极限平均值，见A082695_Stanislav Sykora，2014年11月14日
%C这是方格上的随机点从原点可见的概率，即在该点和原点之间的线段上没有其他点阵点_Amiram Eldar，2020年7月8日
%D Hardy和Wright，《数字理论导论》。参见定理332和333。
%D C.Pickover，《数字的奇迹》，牛津大学出版社，纽约，2001年，第359页。
%大卫·威尔斯，《企鹅好奇有趣数字词典》。企鹅出版社，纽约，1986年，1987年修订版，第28页。
%H Harry J.Smith，n表，n=0..20000的a（n）</a>
%H Persi Diaconis和Paul Erd，<a href=“http://dx.doi.org/10.1214/lnms/1196285379“>关于最大公约数的分布，见《赫尔曼·鲁宾的节日》，第56-61页，IMS课堂讲稿Monogr.Ser.，45，Inst.Math.Statist.，Beachwood，OH，2004。
%H C.A.Pickover，“数字的奇迹，数学、思维和意义的冒险”，<A href=“http://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/search/？q=an:0983.0008&format=complete“>Zentralblatt审查</a>。
%H H.J.Smith，<a href=“http://harry-j-smith-memory.com/download.html#XPCalc“>XPCalc</a>.[断开的链接]
%H Eric Weistein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/Hafner-Sarnak-McCurleyConstant.html“>Hafner-Sarnak-McCurley常数。
%H Eric Weistein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/RelativelyPrime.html“>相对最优</a>。
%H Eric Weistein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/Squarefree.html“>无方形</a>。
%H维基百科，<a href=“http://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_totient_function网站“>Euler的totient函数。
%H<a href=“/index/Tra#超越”>为超越数的条目建立索引</a>。
%F等于1/A013661。
%F6/Pi^2=Product_{k>=1}（1-1/素数（k）^2）=Sum_{k>=1}mu（k）/k^2.-_Vladeta Jovovic_，2001年5月18日
%电话：607927101854026628663276779258365834261526480。。。
%p evalf（1/Zeta（2））；#_R.J.Mathar，2013年3月27日
%t实际数字[6/Pi^2，10，105][[1]
%t真实数字[1/Zeta[2]，10，111][1]（*_Robert G.Wilson v_，2017年1月20日*）
%o（Harry J.Smith的VPcalc程序）：150万P x=6/Pi^2。
%o（PARI）默认值（realprecision，20080）；x=60/Pi^2；对于（n=0，20000，d=楼层（x）；x=（x-d）*10；写入（“b059956.txt”，n，“”，d）；\\_Harry J.Smith，2009年6月30日
%o（岩浆）R:=RealField（100）；6/（Pi（R））^2；//_G.C.Greubel，2018年3月9日
%Y更多参考文献和链接，请参见A0002117。
%Y参见A005117（无平方数）、A013661、A082695。
%K简单，不，反对
%0、1
%A _Jason Earls，2001年3月1日
