%I#48 2022年5月3日16:27:11

%第3,3,5,6,9,53,9,36,12,33,9186,21,33111144,9564,3330239273,3段，

%电话：1756,84165,76714,9316167,2159521111773634288,21,15,995724，

%电话：4548807，4543141140183，914192，3629404951338，45157274711484

%N a（N）=|{m:10模m的乘法顺序等于N}|。

%C mod m的乘法阶，gcd（a，m）=1，是a ^d=1（mod m）的最小自然数d。

%C具有周期n的十进制展开式且k互素为10的单位分数1/k的数量_T.D.Noe_，2007年5月18日

%C此外，原始因子的数量为10^n-1（参见A003060）_马克斯·阿列克塞耶夫，2022年5月3日

%C a（n）是奇的当且仅当n是平方自由的。证明：注意，对于d>=2，10^d-1==3（mod 4），所以10^d-1是一个正方形当且仅当d=1。从公式中我们可以看出，a（n）是奇的当且仅当mu（n）不为零，或者n是平方自由的_宋建宁，2021年6月15日

%H<a href=“/A0598892/b059892.txt”>n的表格，n=1..352的a（n）</a>

%F a（n）=和{d|n}mu（n/d）*tau（10^d-1），（mu（n）=Moebius函数A008683，tau（n）＝n A000005的除数）。

%p（数字理论）：

%p a：=n->加（mobius（n/d）*τ（10^d-1），d=除数（n））：

%p序列（a（n），n=1..30）；#_Alois P.Heinz，2012年10月12日

%t f[n_，d_]：=MoebiusMu[n/d]*长度[除数[10^d-1]]；a[n_]：=总计[（f[n，#]&）/@除数[n]]；表[a[n]，{n，1，56}]（*Jean-François Alcover_，2011年3月21日*）

%o（PARI）j=[]；对于（n=1,10，j=concat（j，sumdiv（n，d，moebius（n/d）*numdiv（10^d-1）））；j个

%o（Python）

%o从sympy导入除数，mobius，divisor_count

%o def a（n）：返回和（mobius（n//d）*除数_count（10**d-1）for d in divisors（n））#_Indranil Ghosh，2017年4月23日

%Y b^n-1的原始因子数：A059499（b=2）、A059885（b=3）、C059886（b=4）、A05887（b=5）、A05.9888（b=6）、A059 889（b=7）、A05 9890（b=8）、A0 59891（b=9），此序列（b=10）。

%Y参见A000005、A008683、A002329、A007138、A005422、A057951、A058946、A070528。

%A212957的Y列k=10。

%K nonn很好

%O 1,1号机组

%2001年2月6日，A_Vladeta Jovovic_

%E更多条款来自Jason Earls，2001年8月6日。

%2013年10月1日_T.D.Noe_的b文件中的E术语至a（280）

%2017年5月3日，雷·钱德勒的b文件中的E a（281）-a（322）

%2022年5月3日_Max Alekseyev_的b文件中的E a（323）-a（352）