%I#69 2024年1月1日02:24:32

%S 0,3,13,4010827568116644097792363757096137876332899，

%电话：8037291940416468462411309730415765918120159140476，

%电话：384199155927538873239276254060929552130514629953155090190457606950112183648021540443365544387

%N 2 X N个棋盘（至少有一个红色正方形）的数量，其中一组红色正方形边缘相连。

%C换句话说，n阶图P_2 X P_n.-_Eric W.Weisstein_中的连通（非空）诱导子图的数量，2017年5月2日

%另外，网格图P_3 X P_{n+1}中的循环数_安德鲁·霍罗伊，2017年6月12日

%H Vincenzo Librandi，n的表，n=0..1000的a（n）</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ConnectedGraph.html“>连通图。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/InducedSubgraph.html“>诱导子图。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/LadderGraph.html“>梯形图。

%H<a href=“/index/Rec#order_04”>具有常系数的线性重复出现的索引条目，签名（4，-4,0,1）。

%F a（n）=2*a（n-1）+a（n-2）+4*n-1。

%F发件人：Jaume Oliver Lafont_，2008年11月23日：（开始）

%F a（n）=3*a（n-1）-a（n-2）-a；

%F a（n）=4*a（n-1）-4*a（n-2）+a（n-4）。（完）

%F G.F.:x*（3+x）/（（1-2*x-x^2）*（1-x）^2）.-_Jaume Oliver Lafont_，2009年9月28日

%F实证观察（来自Superseeker）：

%F（1）如果b（n）=a（n）+n，则{b（n）}是A048777；

%F（2）如果b（n）=a（n+3）-3*a（n+2）-3*a（n+1）+a（n），则{b（n；

%F（3）如果b（n）＝a（n+2）-2*a（n+1）+a（n），则{b（n）}为A001333。

%F 4*a（n）=A002203（n+3）-8*n-14.-_Eric W.Weisstein_，2017年5月2日

%F a（n）=3*A048776（n-1）+A048775（n-2）_R.J.Mathar，2019年5月12日

%例如：（1/2）*exp（x）*（-7-4*x+7*cosh（平方（2）*x）+5*sqrt（2）*sinh（平方（2*x））_斯特凡诺·斯佩齐亚（Stefano Spezia），2019年8月25日

%t加入[{0}，线性递归[{4，-4，0，1}，{3，13，40，108}，20]]（*_Eric W.Weisstein_，2017年5月2日*）

%t表[（LucasL[n+3，2]-8 n-14）/4，{n，0，20}]（*_Eric W.Weisstein_，2017年5月2日*）

%o（岩浆）I:=[0,3,13,40]；[n le 4选择I[n]else 4*Self（n-1）-4*Self-（n-2）+Self[n-4）：n in[1..30]]；//_Marius A.Burtea_，2019年8月25日

%A287151的Y行2和A231829的行2。

%Y另见A059021、A059524。

%Y参考A000129.-_Jaume Oliver Lafont_，2009年9月28日

%Y计数连接诱导子图的其他序列：A020873、A059525、A286139、A286182、A286183、A286184、A286185、A286186、A286187、A286188、A286189、A286191、A285765、A285934、A286304。

%K nonn，简单

%0、2

%A _John W.Layman，2000年12月14日