%I#84 2022年9月8日08:45:01

%S 1,5,30175102560003512520562512037500468754125312524150000，

%电话：14137656258276328125484504687502836339843751660422265625，

%电话：97202812500005690351757812533311899414062519501125585937501141615736718756683135161132812539123754687500000

%N标度切比雪夫U多项式在i*sqrt（5）/2下求值。广义斐波那契数列。

%C a（n）给出了使用替换规则0->11111、1->11111 0从0开始的n个步骤后获得的单词的长度。这个单词的1和0的数量分别是5*a（n-1）和5*a。

%当n接近无穷大时，Ca（n）/a（n-1）收敛为（5+（3*sqrt（5）））/2。（5+（3*sqrt（5）））/2也可以写成phi^2+（2*phi）、phi^3+phi、phi+sqrt_Ross La Haye_，2003年8月18日，另一版本

%C皮萨诺周期长度：1、3、3、6、1、3，24、12、9、3、10、6、56、24、3、24288、9、18、6…-_R.J.Mathar，2012年8月10日

%H Indranil Ghosh，n的表，n=0..1300的a（n）</a>

%H Martin Burtscher、Igor Szczyrba、RafałSzczerba、<a href=“http://www.emis.de/journals/JIS/VOL18/Szczyrba/sz3.html“>n-anacci常数的分析表示及其推广，整数序列杂志，第18卷（2015年），第15.4.5条。

%H A.F.Horadam，<A href=“http://www.fq.math.ca/Scanned/5-5/horadam.pdf“>序列W_n（a，b；p，q）的特殊性质</a>，纤维四分之一，5.5（1967），424-434。情形n->n+1，a=0，b=1；p=5，q=5。

%H Tanya Khovanova，<a href=“http://www.tanyakhovanova.com/RecursiveSequences/RecursiveSequences.html“>递归序列</a>

%H W.Lang，<a href=“http://www.fq.math.ca/Scanned/38-5/lang.pdf“>关于加泰罗尼亚数生成函数幂的多项式，Fib.Quart.38（2000）408-419。等式（39）和（45），rhs，m=5。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/HoradamSequence.html“>Horadam序列</a>

%与切比雪夫多项式相关的序列的索引项</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_02”>常系数线性重复出现的索引条目，签名（5,5）

%F a（n）=5*（a（n-1）+a（n-2）），a（-1）=0，a（0）=1。

%F a（n）=S（n，i*sqrt（5））*。

%F.G.F.：1/（1-5*x-5*x^2）。

%F a（n）=（1/3）*Sum_{k=0..n}二项式（n，k）*Fibonacci（k）*3^k.-Benoit Cloitre_，2003年10月25日

%F a（n）=（（5+3*sqrt（5））/2）^n（1/2+sqrt

%F（a（n））似乎是由flotion-0.75'i-0.5'j+‘k-0.75i'+0.5j'+0.5k'+1.75'i'-1.25'jj'-1.75'kk'-‘ij'-0.5'ji'-0.75'jk’-0.75'kj’-1.25e（“jes”）给出的_2004年11月28日

%F a（n）=和{k=0..n}4^k*A063967（n，k）.-_菲利普·德雷厄姆（Philippe Deléham），2006年11月3日

%F G.F.:G（0）/（2-5*x），其中G（k）=1+1/（1-x*（9*k-5）/（x*（9*k+4）-2/G（k+1））；（连分数）。-_谢尔盖·格拉德科夫斯基（Sergei N.Gladkovskii），2013年6月17日

%F From _Ehren Metcalfe_，2017年11月18日：（开始）

%F，其中F（n）=A000045（n），L（n）=A000032（n）、β=（1-sqrt（5））/2：

%F a（2*n-1）=5^n*F（4*n）/3=（5^（n-1/2）*L（4*n）-2*5^。

%F a（2*n）=5^n*L（4*n+2）/3=（5^（n+1/2）*F（4*n+2）+2*5^n*β^（4*nC+2））/3。

%F a（n）=圆5^（（n+1）/2）*F（2*（n+1））/3。

%F a（n）=圆5^（n/2）*L（2*（n+1））/3。（结束）

%p a[0]：=0：a[1]：=1：对于从2到50的n，执行a[n]：=5*a[n-1]+5*a[n-2]od:seq（a[n]，n=1..33）；#_Zerinvary Lajos，2008年12月14日

%t线性递归[{5,5}，{1,5}、30]（*G.C.Greubel_，2018年1月16日*）

%o（Sage）[lucas_number1（n，5，-5）表示范围（1，22）内的n]#_Zerinvary Lajos_，2009年4月24日

%o（PARI）x='x+o（'x^30）；Vec（1/（1-5*x-5*x^2））\\_G.C.Greubel_，2018年1月16日

%o（岩浆）I:=[1,5]；[n le 2选择I[n]else 5*Self（n-1）+5*Self:n in[0..30]]；//_G.C.Greubel，2018年1月16日

%Y参见A001076、A006190、A007482、A015520、A015521、A015523、A015524、A015525、A015528、A015529、A015530、A015531、A015532、A015533、A015534、A015535、A015536、A015537、A015443、A015447、A030195、A053404、A057087、A083858、A085939、A090017、A091914、A099012、A180222、A180226。

%K nonn，简单

%0、2

%A _沃尔夫迪特·朗，2000年8月11日