%I#52 2023年12月30日23:50:28

%S 1,8,563842624179201223688355845705728361152266043392，

%电话：181665792012404916224840664325784092016643949625081856，

%电话：2696972704153618416081567744012575287090872328586943147278336

%N在sqrt（2）处评估的标度切比雪夫U多项式。

%C来自_Kival Ngaokrajangg_，2014年12月14日（开始）：

%C-2*a（n-1）是Q（sqrt 2）中整数的无理部分，给出了迭代步骤n处Levy C曲线变量L（n）=（2*（2-sqrt 1））^n的长度。此C曲线的长度是实二次数域Q（squart 2）的整数，即L。请参阅链接中的构造规则和插图。

%C Levy C曲线的分形维数为2，但对于这种修改的情况，它是log（4）/log（2+sqrt 2）=1.1289527。。。

%C（结束）

%C对于lim_{n->oo}a（n+1）/a（n）=2*（2+sqrt（2））=6.82842…见A365823_沃尔夫迪特·朗，2023年11月15日

%D S.Falcon，k-斐波那契序列的迭代二项式变换，英国数学与计算机科学杂志，4（22）：2014。

%H G.C.Greubel，n表，n=0..1000时的a（n）</a>

%H A.F.Horadam，<A href=“http://www.fq.math.ca/Scanned/5-5/horadam.pdf“>序列W_n（a，b；p，q）的特殊性质</a>，Fib.Quart.，5.5（1967），424-434。情形n->n+1，a=0，b=1；p=8，q=-8。

%H W.Lang，<a href=“http://www.fq.math.ca/Scanned/38-5/lang.pdf“>关于加泰罗尼亚数生成函数幂的多项式，Fib.Quart.38（2000）408-419。等式（38）和（45），lhs，m=8。

%H Kival Ngaokrajang，解释规则和初始条款</a>

%H维基百科，<a href=“http://en.wikipedia.org/wiki/L%C3%A9vy_C_curve“>Lévy C曲线</a>

%与切比雪夫多项式相关的序列的索引项</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_02”>带常数的线性重复出现的索引条目，签名（8，-8）。

%F a（n）=8*（a（n-1）-a（n-2）），a（-1）=0，a（0）=1。

%F a（n）=S（n，2*sqrt（2））*（2*squart（2。

%F a（2*k）=A002315（k）*8^k，a（2*k+1）=A001109（k+1）*8^（k+1）。

%传真：1/（1-8*x+8*x^2）。

%F a（n）=和{k，0<=k<=n}A109466（n，k）*8^k

%A002315的F二项式变换。【Al Hakanson（hawkuu（AT）gmail.com），2009年8月15日】

%e确定长度L（n）的第一对[A（n），B（n）]是：[1，0]，[4，-2]，[24，-16]，[160，-112]，[1088，-768]，[7424，-5248]，[50688，-35840]，[346112，-244736]，[2363392，-1671168]，[16138240，-11411456]_Kival Ngaokrajang，2014年12月14日

%t加入[{a=1，b=8}，表[c=8*b-8*a；a=b；b=c，{n，60}]]（*_Vladimir Joseph Stephan Orlovsky_，2011年1月19日*）

%t线性递归[{8，-8}，{1,8}，30]（*哈维·P·戴尔，2015年2月7日*）

%o（Sage）[lucas_number1（n，8,8）代表范围（1，21）内的n]#_Zerinvary Lajos_，2009年4月23日

%o（PARI）x='x+o（'x^50）；Vec（1/（1-8*x+8*x^2））\\_G.C.Greubel_，2017年7月3日

%Y参见A001109、A002315、A049310、A084130、A109466、A251732、A25173、A365823。

%K nonn，简单

%O 0,2

%A _沃尔夫迪特·朗，2000年8月11日