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2005年5月13日
分圆域Q的类数h=h-*h+(exp(2Pi/prime(n)))。
9
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 8, 9, 37, 121, 211, 695, 4889, 41241, 76301, 853513, 3882809, 11957417, 100146415, 838216959, 13379363737, 411322824001, 3547404378125, 9069094643165, 63434933542623, 161784800122409, 1612072001362952, 2604529186263992195, 28496379729272136525, 646901570175200968153, 1753848916484925681747, 687887859687174720123201, 2333546653547742584439257, 56234327700401832767069245, 10834138978768308207500526544
抵消
1,9
评论
华盛顿给出了一个非常广泛的表格(但要注意错误!)。
发件人宋嘉宁2023年11月10日:(开始)
h+(n)表示Q的类编号(exp(2*Pi/n)+exp(-2*Pi/n))。
素数p使得h+(p)!=1列在A230869型。因此,如果质数(n)不在A230869型,然后是a(n)=A000927号(n) ,否则为a(n)=A000927号(n)*A230870型(m) 对于素数(n)=A230869型(m) 。(结束)
参考文献
Z.I.Borevich和I.R.Shafarevich,数论。纽约学术出版社,1966年,第429页。
L.C.Washington,《分圆场导论》,Springer,第353-360页。
链接
宋嘉宁,n=1..100时的n,a(n)表(b文件基于的数据A000927号,A230869型A230870型)
Hisanori Mishima,分圆数的因式分解
M.纽曼,素分圆场第一因子表,数学。压缩机。,24 (1970), 215-219.
雷内·斯科夫,素导体实分圆场的类数,数学。压缩机。,72 (2002), 913-937.
M.A.Shokrollahi,桌子
例子
对于n=9,素数(9)=23,a(9)=3。
对于n=38,素数(38)=163,a(38)=4*2708534744692077051875131636=10834138978768308207500526544。
交叉参考
有关相对类别编号h-,请参见A000927号,它同意前36项,假设为广义黎曼假设。另请参见A230869型A230870型.
囊性纤维变性。A035115号,A055514型,A061653号.
关键字
非n,美好的
作者
N.J.A.斯隆2001年6月16日
扩展
华盛顿错误地给出了a(17)=41421,a(25)=411322842001。
编辑人马克斯·阿列克塞耶夫2012年10月25日
a(1)=1由宋嘉宁2023年11月10日
状态
经核准的

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