%I#119 2023年11月24日12:38:24

%S 1,1,2,2,2,3,4,3,4,1,5,4,6,6,4,8,8,6,9,6,10,11,8,10,12,9,8,15，

%电话：16,10,16,12,12,18,18,12,16,20,12,12,20,12,22,23,16,21,20,16,24,26,18，

%U 20、24、18、28、29、16、30、18、32、24、20、33、32、22、24、35、24、36、36、26、20、36、30

%当N＞1时，a（N）＝phi（2*N）/2。

%C对于n>1，给出n在A094192中出现的次数_Lekraj Beedassy，2004年6月4日

%C小于n的正整数的个数，它们相对于n是素数，并且奇偶校验与n相反，当n>=2时。a（1）=1.-Anne M.Donovan（anned3005（AT）aol.com），2005年7月18日[由_Wolfdieter Lang_重写，2020年4月8日]

%C有理数上cos（Pi/n）的最小多项式的次数。关于2*cos（Pi/n）的最小多项式，n>=1，请参见A187360_Wolfdieter Lang_，2011年7月19日

%C a（n）是，对于n>=2，满足gcd（2*k+1，n）=1的（正）奇数2*k+1<n的个数。参见最小多项式A187360的零点公式。例如，n=10:1,3,7,9，因此a（10）=4.-_Wolfdieter Lang，2011年8月17日

%对于n>=2，C a（n）是三角形A222946第n行中非零项的数目。请参阅Beedassy和Donovan的评论_Wolfdieter Lang_，2013年3月24日

%C 2n划分成正好两个相对素部分的分区数_韦斯利·伊万·赫特，2013年12月22日

%C对于n>1，a（n）是第（2n）个分圆域Q（zeta_（2n。注意，对于奇数n，Q（zeta_n）=Q（zeta _（2n））。根据Dirichlet的单位定理，Z[zeta __宋建宁，2021年5月17日

%C对于n>1，a（n）是存在正整数n和k的本原毕达哥拉斯三元组（f，g，h）的个数，使得f=2*n*k，g=n^2-k^2，h=n^2+k^2。设U={1,2，…，2*n-1}，V={U的V元素：V mod 2=0}，W={U\V的W元素：gcd（W，2*n）！=1}和X={1,2,，…，n-1}，Y={X的Y元素：n==Y（mod 2）}，Z={X\Y:gcd（Z，n）！=1}。则φ（2*n）=|U|-（|V|+|W|）=2*n-1-（2*|Y|+2*|Z|+1）=2*n-2-2*|Y |-2*|Z|和φ（2*n）/2=n-1-|Y|-|Z|。这相当于原始勾股三元组（f，g，h）的数量，其中n-1对（n，k）中的n==k（mod 2）或gcd（n，k）！=必须减去1_Felix Huber，2023年4月17日

%H T.D.Noe，n表，n=1..2000的a（n）</a>

%H Sameen Ahmed Khan，<a href=“https://doi.org/10.13189/ms.2021.090605“>《使用代数方法的三角比》，《数学与统计》，第9卷，第6期（2021年），第899-907页。

%H Wolfdieter Lang，<a href=“https://arxiv.org/abs/2008.04300“>关于三个完整整数循环系统的等价性，arXiv:2008.04300[math.NT]，2020。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/TrigonometryAngles.html“>三角角</a>。

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_triple#Generating_a_triple“>毕达哥拉斯三元组，欧几里德公式。

%F a（n）=上限（φ（2n）/2）_Wesley Ivan Hurt_，2013年6月16日

%F a（n）=总和{i=1..n}层（1/gcd（2n-i，i））_韦斯利·伊万·赫特，2013年12月22日

%F G.F.：（x+Sum_{n>=1}μ（2n-1）*x^（2n-1）/（1-x^_Mamuka Jibladze_，2022年12月14日

%F和{k=1..n}a（k）~c*n^2，其中c=2/Pi^2=0.202642…（A185197）.-_Amiram Eldar，2023年2月11日

%e a（10）=4，因为由欧几里德公式（n，k）->[2*n*k，n^2-k^2，n^2+k^2]生成的原始毕达哥拉斯三元组是：（10，1）->[20，99，101]；(10, 3) -> [60, 91, 109]; (10, 7) -> [140, 51, 149]; (10, 9) -> [180, 19, 181]. - _Peter Luschny_，2023年4月16日

%p与（数字理论）；A055034:=n->细胞（φ（2*n）/2）；

%p序列（A055034（k），k=1..100）；#_Wesley Ivan Hurt_，2013年10月24日

%p a:=n->如果n=1，则1 else iquo（数字理论：-Totient（2*n），2）fi:

%p序列（a（k），k=1..100）；#_Peter Luschny_，2023年4月16日

%t Join[{1}，EulerPhi[2*Range[2100]]/2]（*哈维·P·戴尔，2011年8月12日*）

%o（PARI）a（n）=ceil（eulerphi（2*n）/2）\\查尔斯·格里特豪斯IV，2013年2月21日

%o（Python）

%o从同情导入到同情

%o定义A055034（n）：如果n>1，则返回到方向（n<<1）>>1，否则返回1#_柴华武，2023年11月24日

%Y参见A000010、A094192、A185197、A187360、A222946。

%K nonn，简单

%O 1,4型

%肖恩·科库斯（Cokus（AT）math.washington.edu）

%E更好的描述摘自Benoit Cloitre，2002年2月1日

%E编辑：雷·钱德勒，2005年7月20日