%I#47 2022年9月8日08:44:59

%S 1,4,16,652641072435317676717762914571183504480579219514625，

%电话：792420043217738081306609857530568143221544499536874608001，

%电话：355244113436144252095328058575684212378551779792096584599214496039219593700961

%N 1/（1-4*x-x^3）的展开。

%A000302在映射映射g（x）->（1/（1-x^3））*g（x/（1-x*3））下的转换_Paul Barry，2004年10月20日

%C a（n）等于{0,1,2,3,4}上n个长度的单词的数量，因此0只出现在长度是3的倍数的运行中_米兰Janjic_，2015年2月17日

%H Vincenzo Librandi，n的表，n=0..1000的a（n）</a>

%H INRIA算法项目，<a href=“http://ecs.inria.fr/services/structure？nbr=913“>组合结构百科全书913</a>

%H米兰Janjic，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL19/Janjic/janjic73.html“>二项式系数和限制词的枚举</a>，整数序列杂志，2016年，第19卷，#16.7.3。

%H<a href=“/index/Rec#order_03”>带常系数的线性重复出现的索引条目，签名（4,0,1）。

%传真：1/（1-4*x-x^3）。

%F a（n）=4*a（n-1）+a（n-3），其中a（0）=1，a（1）=4，a（2）=16。

%F a（n）=Sum_{r=RootOf（-1+4*z+z^3）}（1/283）*（64+9*r+24*r^2）*r^（-1-n）。

%F a（n）=和{k=0..floor（n/3）}二项式（n-2*k，k）*4^（n-3*k）.-_Paul Barry，2004年10月20日

%p规范：=[S，{S=序列（并集（Z，Z，Z、Z，Prod（Z，Z，Z）））}，未标记]：序列（组合结构[计数]（规范，大小=n），n=0..20）；

%p序列（系数（级数（1/（1-4*x-x^3），x，n+1），x、n），n=0..40）；#_G.C.Greubel，2019年10月17日

%t系数表[级数[1/（1-4x-x^3），{x，0,40}]，x]（*或*）线性递归[{4,0,1}，{1,4,16}，40]（*_Vladimir Joseph Stephan Orlovsky_，2012年1月28日*）

%o（岩浆）I:=[1,4,16]；[n le 3选择I[n]else 4*Self（n-1）+Self[n-3）：n in[1..30]]；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2012年6月22日

%o（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），25）；系数（R！（1/（1-4*x-x^3））；//_Marius A.Burtea_，2019年10月18日

%o（PARI）我的（x='x+o（'x^30））；Vec（1/（1-4*x-x^3））\\_G.C.Greubel_，2019年10月17日

%o（圣人）

%o定义A052927_list（前c）：

%o P.<x>=PowerSeriesRing（ZZ，prec）

%o返回P（1/（1-4*x-x^3））.list（）

%o A052927_list（30）#_G.C.Greubel_，2019年10月17日

%o（间隙）a:=[1,4,16]；；对于[4..30]中的n，做a[n]：=4*a[n-1]+a[n-3]；od；a、 #个_G.C.Greubel，2019年10月17日

%Y参考A099503。

%K容易，不是

%0、2

%百科全书（AT）pommard.inia.fr，2000年1月25日