%I#51 2022年9月7日04:04:54

%S 0,0,1,1,1,1,2,1,1,1,4,1,4,3,1,2,2,1,2,1,2,2,1,1,2,1,1,4,4,1,7,2,1,3,4,1,1,4,1，

%温度4,7,1,1,4,71,4,1,4,1,7,11,10,2,4,4,13,4,4,3,7,4,1,1,7,5,4,1，

%U 4,4,4,1,12,1,1,7,4,4],1,10,4,1,1,13,4,14,7,1,4,1,4,1,4,13,1,2,7

%N带支N的勾股三角形数。

%C n可以是本原或非本原直角三角形的边（斜边除外）的方式的数量。

%C 2/n可以写成两个完全不同的单位分数之和的次数。对于2/n=1/x+1/y，x<y的每个解，毕达哥拉斯三元组是（n，y-x，x+y-n）_T.D.Noe_，2002年9月11日

%C对于n>2，这个序列中的1的位置对应于素数及其双精度数A001751_蚂蚁王，2011年1月29日

%C设L=最长腿的长度，H=斜边。对于奇数n:L=（n^2-1）/2和H=L+1。对于偶数n，L=（n^2-4）/4和H=L+2.-_理查德·福伯格（Richard R.Forberg），2013年5月31日

%C或n ^2的次数可以写成两个正方形的差：a（3）=1:3^2=5^2-4^2；a（8）=2:8^2=10^2-6^2=17^2-15^2；a（16）=3:16^2=20^2-12^2=34^2-30^2=65^2-63^2_Alois P.Heinz，2019年8月6日

%C将2n写为两个正整数r和s之和的方法的数目，使得r<s和（s-r）|（s*r）。-_韦斯利·伊万·赫特，2020年4月21日

%D A.Beiler，《数字理论中的娱乐》。纽约：多佛出版社，第116-1171966页。

%H Antti Karttunen，n的表，n=1..65537的a（n）</a>

%H Hanz Becker，<a href=“https://web.archive.org/web/20100612181327/http://www.hbnweb.de/pythagoras/pythagras.html#topJavaScript中的“>Pythagorean三元组</a>

%罗恩·诺特，<a href=“http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Pythag/Pythag.html“>毕达哥拉斯三元组和在线计算器</a>

%H Euler项目，<a href=“https://projecteuler.net/problem=176“>问题176：共享cathetus的直角三角形</a>

%H F.Richman，<a href=“http://math.fau.edu/Richman/mla/pythag3s.htm“>毕达哥拉斯三元组</a>

%H A.Tripathi，<A href=“http://www.fq.math.ca/Papers1/46_47-4/Tripathi.pdf“>关于包含固定整数的毕达哥拉斯三元组，Fib.Q.，46/47（2008/2009），331-340。见定理6。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/PythagoreanTriple.html“>毕达哥拉斯三重</a>

%F对于奇数n，a（n）=A018892（n）-1。

%F设n=（2^a0）*（p1^a1）**（pk^ak）。那么a（n）=[（2*a0-1）*（2*al1+1）*（2*a2+1）*…*（2*a3+1）-1]/2。请注意，如果没有a0项，即如果n是奇数，则第一项被简单省略Temple Keller（Temple.Keller（AT）gmail.com），2008年1月5日

%F对于奇数n，a（n）=（τ（n^2）-1）/2；对于偶数n，a（n）=（τ（（n/2）^2）-1）/2.-胡琥珀（hupo001（AT）gmail.com），2008年1月23日

%F a（n）=总和{i=1..n-1}（1-天花板（i*（2*n-i）/（2*n-2*i））+地板（i*_韦斯利·伊万·赫特，2020年4月21日

%t a[n_]：=（DivisorSigma[0，If[OddQ[n]，n，n/2]^2]-1）/2；表[a[i]，{i，100}]（*Amber Hu（hupo001（AT）gmail.com），2008年1月23日*）

%t a[n_]：=长度@FindInstance[n>0&y>0&z>0&&n^2+y^2==z^2，{y，z}，整数，10^9]；（*_Michael Somos，2018年7月25日*）

%o（Sage）def A046079（n）：return（除数（如果n^2==1，则为n^2）-1）//2#_Eric M.Schmidt_，2013年1月26日

%o（PARI）A046079（n）=（（numdiv（if（n%2，n，n/2）^2）-1）/2）；\\_Antti Karttune_，2018年9月27日

%o（Python）

%o来自math导入prod

%o来自sympy进口保理商

%o def A046079（n）：返回prod（（e+（p&1）<<1）-1 for p，e in factorint（n）.items（））>>1#_Chai Wah Wu_，2022年9月6日

%Y参见A000290、A046080、A046081、A001227、A018892、A024361、A0243652、A02436.3。

%K nonn，简单

%O 1,8型

%A _瑞克·W·魏斯坦_