A045575-OEIS公司

A045575美元

形式为x^y-y^x的非负数，对于x，y>1。

0, 1, 7, 17, 28, 79, 118, 192, 399, 431, 513, 924, 1844, 1927, 2800, 3952, 6049, 7849, 8023, 13983, 16188, 18954, 32543, 58049, 61318, 61440, 65280, 130783, 162287, 175816, 255583, 261820, 357857, 523927, 529713, 1038576, 1048176

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

Pillai证明了这个序列在x之前有~0.5*（logx）^2/（loglogx）*2项-查尔斯·R·Greathouse IV2017年7月20日

猜想：对于d>11，10^d-d^10是最大的（十进制）d数字项-汉斯·哈弗曼，2023年6月12日

参考文献

S.S.Pillai，《关于不定方程x^y-y^x=a》，安纳马莱大学学报，第1期，（1932年），第59-61页。引自Waldschmidt 2009。

链接

查尔斯·格里塔斯四世，n=1..10000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前1000个术语）

米歇尔·沃尔德施米特，完美力量：皮莱的作品及其发展，arXiv:0908.4031[math.NT]，2009年。

MAPLE公司

N： =10^8:#获取所有术语<=N

A： =（0，1）：

对于来自2的x，而x^（x+1）-（x+1）^x<=N do

对于x+1 do中的y

z： =x^y-y^x；

如果z>N，则断裂

elif z>0，则A:=A，z；

fi（菲涅耳）

日期：

{A} #罗伯特·伊斯雷尔2014年8月20日

数学

并集[扁平[表[如果[a^b-b^a>-1&&a^b-b ^a<10^6*2，a^b-b^a]，{a，1，123}，{b，a，144}]](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年4月26日*）

nn=10^50；n=1；并集[Reap[While[n++；k=n+1；num=Abs[n^k-k^n]；num<nn，母猪[num]；而[k++；num=n^k-k^n；num<nn，母猪[num]]][[2，1]]]

黄体脂酮素

（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（[0]），t）；对于（x=2，max（logint（lim=1,2）+1，6），对于（y=2，x-1，t=abs（x^y-y^x））；if（t<=lim&&t，listput（v，t）））；集合（v）\\查尔斯·R·Greathouse IV2017年7月20日

交叉参考

囊性纤维变性。A076980型.

上下文中的序列：A160912型 A017353号 A147089型*A029532美元 A217926号 A250294型

相邻序列：A045572号 A045573号 A045574号*A045576号 A045577号 A045578美元

关键词

容易的,非n

作者

埃里希·弗里德曼

状态

经核准的