%I#54 2023年1月29日17:51:09

%S 1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,,1,1,3,3,6,3,1,1,1,1,4,6,19,27,50,56,74,56,50，

%电话：27,19,6,4,1,1,1,5,10,47131472132637799013199633807365664，

%电话：9880413357615865816911215865813357698804656643807319963901337791326472131,47,10,5,1,1

%N按行读取的不规则三角形：T（N，k）=长度为N且包含k个字的二进制代码数（N>=0，0<=k<=2^N）；单位n-立方体中顶点为0/1的多边形的个数；在Jevons群作用下，n个变量的k个非零值的不等价布尔函数的个数。

%C对于N=1到N=5，第N行的前2^（N-1）项也可以在三角形A171871中找到，该三角形与A005646有关。这是由Andrew Weimholt于2009年12月30日为所有N显示的。[_Robert Munafo_，2010年1月25日]

%D F.Harary和E.M.Palmer，《图形计数》，纽约学术出版社，1973年，第112页。

%D M.A.Harrison，交换和自动机理论导论。纽约州麦格劳希尔，1965年，第150页。

%H Jan Brandts，A.Cihangir，<A href=“http://arxiv.org/abs/1512.03044“>模超八面体群作用的急性0/1单形的枚举和研究，arXiv预印本arXiv:1512.03044[math.CO]，2015。见图13。

%H D.Condon、S.Coskey、L.Serafin和C.Stockdale，<a href=“http://arxiv.org/abs/1412.4683“>关于分离和分裂家族的推广</a>，arXiv预印本arXiv:1412.4683[math.CO]，2014-2015。

%H雅各布·费尔德曼，<a href=“http://ruccs.rutgers.edu/~jacob/PPapers/fieldman_catalog.pdf“>布尔概念目录</A>，《数学心理学杂志》，第47卷，2003年第1期，75-89。

%H Harald Fripertinger，<a href=“http://dx.doi.org/10.1023/A:1008248618779“>分组码的枚举、构造和随机生成</a>，《设计、代码》，地窖，14（1998），213-219。

%H Harald Fripertinger，<a href=“http://www.mathe2.uni-bayreuth.de/frib/codes/tables.html“>等轴测类代码</a>

%H Harald Fripertinger，<a href=“http://www.mathe2.uni-bayreuth.de/frib/html2/construction/blockcodes_2.html“>块代码枚举</a>

%H Tilman Piesk，<a href=“https://commons.wikimedia.org/wiki/文件：Venn_and_Euler_diagram_of_3-ary_Boolean_relations.svg“>第3行插图</a>

%H<a href=“/index/Bo#Boolean”>为布尔函数相关序列的索引项</a>

%F参考给出了g.F。

%Friepertinger给出了A大小字母表上（n，m）类非线性码的个数。

%e三角形开始：

%e k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16总和

%欧洲

%e 0 1 1 2

%e 1 1 1 3

%e 2 1 1 2 1 6

%e 3 1 1 3 6 3 3 1 22

%e 4 1 1 4 6 19 27 50 56 74 56 50 19 6 4 1 402

%t P=整数分区；

%t AC[d_Integer]：=模块[{C，M，p}，（*来自W.Y.C.Chen算法*）M[p_List]：=Plus@@p/（倍@@p*倍@@（长度/@分割[p]！））；C[p_List，q_List]：=模[{r，m，k，x}，r=If[0==长度[q]，1，2*2^整数指数[LCM@@q，2]；m=LCM@@Join[p/GCD[r，p]，q/GCD[r，q]]；系数列表[展开[乘积[（1+x^（k*r））^（（Plus@@Map[MoebiusMu[k/#]*2^Plus@@GCD[#*r，Join[p，q]]&，Divisors[k]]）/（k*r）），{k，1，m}]]，x]]；求和[二项式[d，p]*Plus@@Plus@@Outer[M[#1]M[#2]C[#1，#2]*2^（d-长度[#1]-长度[#2]）&，p[p]，p[d-p]，1]，{p，0，d}]/（d！2^d）]；AC[0]={1，1}；

%t AC/@Range[0,5]//Flatten（*_Jean-François Alcover_，2019年12月15日，在A034189*中的_Robert A.Russell之后）

%t表[CoefficientList[CycleIndexPolynomial[GraphData[｛“Hypercube”，n｝，“AutomorphismGroup”]，数组[Subscript[x，#]&，2^n]/。表[下标[x，i]->1+x^i，{i，1，2^n}]，x]，{n，1,8}]//网格（*_Geoffrey Critzer_，2020年1月10日*）

%Y行总和表示A000616。参见A052265。

%Y行给出A034188、A034189、A034.190等。

%Y关于此三角形的其他版本，请参见A171876、A039754、A276777。

%Y参考A171871。[_Robert Munafo_，2010年1月25日]

%K non，tabf，不错

%O 0.8

%A _N.J.A.斯隆_

%E由_Vladeta Jovovic修订和扩展，2000年4月20日

%E条目由N.J.A.Sloane修订，2016年9月19日

%插入E T（0，1）=1。（有两个0元函数。）-Tilman Piesk_，2023年1月10日