%I#44 2018年2月27日11:59:11

%S 1，-528，-4284147712，-102585022619523225992，-878920，-110787507，

%电话：541648800、-753618228、-632798202541064526、-17033237764394741400，

%电话：14721941504，-542974231858495836961487499860，-151530355200

%N全模群重量18的唯一归一化尖点形式Delta_18的系数。

%H Seiichi Manyama，<a href=“/A0379944/b037944.txt”>n表，n=1..1000的a（n）</a>

%H Steven R.Finch，《SL_2（Z）上的模块化形式》，2005年12月28日。[经作者许可，缓存副本]

%H Fernando Q.Gouvía，<a href=“http://projecteuclid.org/euclid.em/1047920420“>非普通素数：一个故事</a>，《实验数学》，第6卷第3期（1997），195-205。

%H S.C.Milne，<a href=“https://arxiv.org/abs/math/0009130“>Eisenstein级数的Hankel行列式</a>，预印本，arXiv:0009130[math.NT]，2000。

%H H.P.F.Swinnerton-Dyer，<a href=“http://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-37802-0_1“>关于模形式系数的l-adic表示和同余，《一元模函数III》（Antwerp 1972）第1-55页，Lect.Notes Math.，350，1973。

%H<a href=“/index/Gre#groups_moduled”>与模块组相关的序列的索引条目</a>

%F A000594和A013973的卷积。-_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2012年3月18日

%F a（n）==A013965（n）模块43867.-_Seiichi Manyama，2017年2月2日

%传真：691/（1728*250）*（E_4（q）*E_14（q）-E_6（q）*12（q））_Seiichi Manyama，2017年7月25日

%e G.f.=q-528*q^2-4284*q^3+147712*q^4-1025850*q^5+2261952*q^6+。。。

%t项=20；

%tE4[x_]=1+240*和[k^3*x^k/（1-x^k），{k，1，项+1}]；

%tE6[x_]=1-504*和[k^5*x^k/（1-x^k），{k，1，项+1}]；

%t E12[x_]=1+（65520/691）*总和[k^11*x^k/（1-x^k），{k，1，terms}]；

%t E14[x_]=1-24*和[k^13*x^k/（1-x^k），{k，1，项}]；

%t（691/（1728*250））*（E4[x]*E14[x]-E6[x]*E12[x]）+O[x]^（术语+1）//系数列表[#，x]和//休息（*_Jean-François Alcover_，2018年2月27日，在_Seichi Manyama_*之后）

%o（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polceoff（x*eta（x+x*o（x^n））^24*（1-504*总和（k=1，n，sigma（k，5）*x^k）），n））}；/*_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2012年3月18日*/

%Y参见A000594、A013965、A013973、A027364、A037945、A03794、A03797、A290048。

%K符号

%O 1、2

%A _N.J.A.斯隆_