%I#38 2023年2月13日08:03:14

%序号1,2,9,554123619363334088885080907689140231011165446，

%电话15935379409268125052373479245845216290605469012877，

%电话：18051351972611377586240120391682799260793489263

%N例如f.exp（（exp（p*x）-p-1）/p+exp（x））的展开式，p=4。

%D T.S.Motzkin，《组合数学中圆柱和其他分类号的排序》，Proc。交响乐团。纯数学。19，AMS，1971年，第167-176页。

%D T.S.Motzkin，排序数字…：有关本文注释扫描版本的链接，请参阅A000262。

%H瓦茨拉夫·科特索维奇，<a href=“https://arxiv.org/abs/2207.10568“>某组指数生成函数的渐近性</a>，arXiv:2207.10568[math.CO]，2022年7月13日。

%H Vladimir Kruchinin，<a href=“http://arxiv.org/abs/1009.2565“>普通生成函数的组成</a>，arXiv:1009.2565[math.CO]，2010。

%H<a href=“/index/So#sorting”>与排序相关的序列的索引条目</a>

%F a（n）=总和（总和（二项式（m，i）*总和（二项式（i，j）*（1/4）^j*（3*j+i）^n，j，0，i）x（-5/4）^（m-i），i，0，m）/m！，m、 1，n），n>0_弗拉基米尔·克鲁奇宁（Vladimir Kruchinin），2010年9月14日

%F a（n）~exp（exp（p*r）/p+exp（r）-1-1/p-n）*（n/r）^（n+1/2）/sqrt（（1+p*r 1/p）），对于p=4.-_瓦茨拉夫·科特索维奇，2022年7月3日

%F a（n）~（4*n/LambertW（4*n_瓦茨拉夫·科特索维奇，2022年7月10日

%t mx=16；p＝4；范围[0，mx]！系数列表[系列[Exp[（Exp[p*x]-p-1）/p+Exp[x]]，{x，0，mx}]，x]（*_Robert G.Wilson v_，2012年12月12日*）

%t表[总和[二项式[n，k]*4^k*BellB[k，1/4]*BellB[n-k]，{k，0，n}]，{n，0，20}]（*_Vaclav Kotesovec_，2022年6月29日*）

%o（最大值）a（n）：=总和（总和（二项式（m，i）*总和（二项式（i，j）*（1/4）^j*（3*j+i）^n，j，0，i）x（-5/4）^（m-i），i，0，m）/m！，m、 1，n）；/*_弗拉基米尔·克鲁奇宁（Vladimir Kruchinin），2010年9月14日*/

%Y参考A001861、A002872、A00287、A0021874、A002895、A036076。。。

%K nonn公司

%0、2

%A _N.J.A.斯隆_

%E根据Franklin T.Adams-Waters的建议，由N.J.A.Sloane编辑，2008年7月11日