%I#50 2021年2月18日02:29:10

%S 1,1,1,1,6,1,1,25,22,1,1,90305,65,130134102540171,1,1966，

%电话：336217735017066420,11302530538220229511298346100814988,1,1，

%电话：933026196254770811583384427181515605491022259,1

%N（N，k）的三角形=N个集的k元最小覆盖数（N>=k>=1）。

%这就是克拉克所说的“标记n-集的最小无序k-覆盖”。

%H Alois P.Heinz，<a href=“/A035348/b035348.txt”>行n=1..75，扁平</a>

%H R.J.Clarke，<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/0012-365X（90）90146-9“>用子集覆盖集合，离散数学，81（1990），147-152。

%H T.Hearne和C.G.Wagner，<a href=“网址：http://dx.doi.org/10.1016/012-365X（73）90141-6“>有限集的极小覆盖，《离散数学》5（1973），247-251。

%H A.J.Macula，<A href=“http://www.jstor.org/stable/2690571“>Lewis Carroll和最小覆盖的枚举，《数学杂志》，68（1995），269-274。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/MinimalCover.html“>最小覆盖</a>

%F a（n，k）=和{j>=0}（-1）^j*二项式（k，j）*（2^k-1-j）^n

%Fa（n，k）=（1/k！）*Sum_{j>=k}二项式（2^k-k-1，j-k）*j*箍筋2（n，j）。[马库拉]

%例如：Sum_｛n>=0｝（exp（y）-1）^n*exp（y*（2^n-n-1））*x^n/n！-_Vladeta Jovovic_，2004年5月8日

%e三角形开始：

%e 1；

%e 1，1；

%e 1、6、1；

%e 1、25、22、1；

%e 1、90、305、65、1、，

%e 1、301、3410、2540、171、1；

%e 1，966，33621，77350，17066，420，1；

%电子邮箱：130253053822022951129834610081498811；

%e。。。

%p a：=（n，k）->加法（二项式（2^k-k-1，m-k）*m！

%p*箍筋2（n，m），m=k.min（n，2^k-1））/k！：

%p序列（序列（a（n，k），k=1..n），n=1..12）；#_Alois P.Heinz，2013年7月2日

%t a[n_，k_]：=总和[（-1）^i*（2^k-i-1）^n/（i！*（k-i）！），{i，0，k}]；扁平[表[a[n，k]，{n，1，9}，{k，1，n}]]（*_Jean-François Alcover_，2011年12月13日，PARI*之后）

%o（PARI）{a（n，k）=和（i=0，k，（-1）^i*二项式（k，i）*（2^k-1-i）^n）/k！}/*_Michael Somos_，1999年8月5日*/

%Y行总和为A046165。参见A049055、A003465、A002177。

%K nonn，tabl，轻松，好

%O 1.5

%A _N.J.A.斯隆_

%E条目由_Michael Somos改进_

%E由N.J.A.Sloane添加的显式公式，2011年8月5日