%I#43 2024年5月21日01:24:44

%第1、5、19、67231791270392313151910761536742312544634283007页，

%电话146231034992639917045939158198476719870202876784111615，

%电话：231624058877908140031927000007895039218403573753147359850495107457586872313668831504793512561742817279

%N展开1/（（1-x）*（1-4*x+2*x^2））。

%D S.Bilotta、E.Pergola、R.Pinzani和S.Rinaldi，《语言与自动机理论与应用中的递归关系、继承规则和积极性问题》，第九届国际会议，LATA 2015，法国尼斯，2015年3月2-6日，会议记录，第499-510页，讲义汇编。科学。第8977卷。

%H Andrew Howroyd，n表，n=0..1000的a（n）</a>

%H S.Bilotta、E.Pergola、R.Pinzani和S.Rinaldi，<a href=“http://arxiv.org/abs/1301.2967“>递归关系与继任规则，arXiv-print arXiv:1301.2967[cs.DM]，2013。

%H LászlóNémeth，<a href=“http://arxiv.org/abs/1511.02067“>双曲帕斯卡金字塔，arXiv:1511.02067[math.CO]，2015（表2的第二行是6*a（n-3））。

%HászlóNémeth，<a href=“https://arxiv.org/abs/1701.06022“>空间H^2 x R中的帕斯卡金字塔，arXiv:1701.06022[math.CO]，2017（表的第二行是2*a（n-3））。

%H<a href=“/index/Rec#order_03”>具有常数的线性重复出现的索引条目，签名（5，-6,2）。

%F a（n）=2*A007052（n）-1。序列0、0、1、5、19。。。是Pell数A000129的二项式变换，前面加上一个额外的0。a（n）=（1+1/平方（2））_保罗·巴里，2003年7月16日

%F a（-1）=0，a（0）=1，a（n）=4*a（n-1）-2*a（n-2）+1_Miklos Kristof，2005年3月9日

%例如：exp（2*x）*（2*cosh（sqrt（2）*x）+sqrt_斯特凡诺·斯佩齐亚（Stefano Spezia），2024年5月20日

%pa[-1]：=0:a[0]：=1：对于从1到50的n，执行a[n]：=4*a[n-1]-2*a[n-2]+1 od:seq（a[n'，n=0..50）；#在米克洛斯·克里斯托夫之后_

%t加入[{a=1，b=5}，表[c=4*b-2*a+1；a=b；b=c，{n，60}]]（*_Vladimir Joseph Stephan Orlovsky_，2011年2月6日*）

%t系数表[级数[1/（（1-x）（1-4x+2x^2）），{x，0,30}]，x]（*或*）线性递归[{5，-6,2}，{1,5,19}，30]（*_哈维·P·戴尔，2016年3月28日*）

%o（PARI）Vec（1/（（1-x）*（1-4*x+2*x^2））+o（x^99））\\_查尔斯·格里特豪斯IV，2012年9月24日

%Y A007070的部分金额。

%Y参考A000129、A007052。

%K nonn，简单

%O 0,2

%A _N.J.A.斯隆_

%E a（23）自_安德鲁·霍罗伊d_起，2024年1月28日