%I#21 2017年7月8日12:41:40

%S 1196560524160006218175600565866362880457929072000，

%电话34861579683840002562627422590200018422726047165440000，

%电话：130598440791764609664091692325887531393024000

%N维数为24n的偶幺模格的极值θ级数的超前系数。

%D J.H.Conway和N.J.A.Sloane，“球形填料、晶格和群”，Springer-Verlag。

%H N.J.A.Sloane，N表，N=0..100的A（N）</a>

%H C.L.Mallows、A.M.Odlyzko和N.J.A.Sloane，<A href=“https://doi.org/10.1016/0021-8693（75）90155-6“>模形式、格和码的上界</a>，J.Alg.，36（1975），68-76。

%H C.L.Mallows和N.J.A.Sloane，<A href=“http://dx.doi.org/10.1016/S0019-9958（73）90273-8“>自对偶码的上界，信息与控制，22（1973），188-200。

%H G.Nebe、E.M.Rains和N.J.A.Sloane，<A href=“http://neilsloane.com/doc/cliff2.html“>自对偶码和不变量理论，Springer，Berlin，2006。

%H E.M.Rains和N.J.A.Sloane，自对偶码，《编码理论手册》第177-294页，爱思唯尔出版社，1998年（<A href=“http://neilsloane.com/doc/self.txt“>摘要</a>，<a href=”http://neilsloane.com/doc/self.pdf“>pdf</a>，<a href=”http://neilsloane.com/doc/self.ps“>ps</a>）。

%H N.J.A.斯隆，<A href=“http://neilsloane.com/doc/sg.txt“>我最喜欢的整数序列</a>，在sequences and their Applications（Proceedings of SETA'98）中。

%当n=1时，我们得到24维Leech晶格的θ级数：1+196560*q^4+16773120*q^6+。。。（参见A008408）。对于n=2，我们得到A004672；对于n=3，我们获得A004675。

%p#极值θ级数：

%p与（数字理论）：B:=1：

%p#设置mu：

%p表示从1到10 do的mu

%p#设置最大度数：

%p md:=mu+3；

%pf:=1+240*加（sigma[3]（i）*x^i，i=1..md）；

%p f：=系列（f，x，md）；

%p f：=系列（f^3，x，md）；

%p g：=系列（x*mul（（1-x^i）^24，i=1..md），x，md）；

%p W0:=系列（f^mu，x，md）：

%p h：=系列（g/f，x，md）：

%p A:=系列（W0，x，md）：

%p Z：=A：

%p代表i从1到mu do

%p Z:=系列（Z*h，x，md）；

%p A:=系列（A-系数（A，x，i）*Z，x，md）；

%日期：

%p B:=B，系数（A，x，mu+1）；

%日期：

%打印（B）；

%t项=11；Reap[For[mu=1，mu<=terms，mu++，md=mu+3；f=1+240*Sum[DivisorSigma[3，i]*x^i，{i，1，md}]；f=系列[f，{x，0，md}]；f=系列[f^3，{x，0，md}]；g=系列[x*产品[（1-x^i）^24，{i，1，md}]，{x，0，md}]；W0=系列[f^mu，{x，0，md}]；h=系列[g/f，{x，0，md}]；A=系列[W0，{x，0，md}]；Z=A；对于[i=1，i<=mu，i++，Z=级数[Z*h，{x，0，md}]；A=系列[A-系列系数[A，｛x，0，i｝]*Z，｛x，0，md｝]]；an=级数系数[A，{x，0，mu+1}]；打印[an]；母猪[an]][[2,1]]（*_Jean-François Alcover_，2017年7月8日，改编自枫叶*）

%Y参考A034598（第二个系数，最终变为负值）、A034414、A03441。

%K nonn公司

%0、2

%A.N.J.A.斯隆。