%I#25 2024年5月24日18:08:39

%S 1,2,4,7,11,19,29,44,66,96136193265361485643841109314011782，

%电话：224828113487430152636403774593151141132661571418534，

%电话：2176825461296633443939835359265278060469690717848938210127611468129066145162967182523

%N维数<=3且无零列的不等二进制[N，3]码的数目。

%H Bayreuth大学的离散算法，<a href=“http://www.algorithm.uni-bayreuth.de/en/research/SYMMETRICA/“>Symmetrica</a>。Harald Fripertinger使用这个包，使用PGL_k（2）的循环指数计算T_{nk2}=A076832（n，k）。这里k=3。也就是说，a（n）=T_{n，3,2}=A076832（n，3），但我们从n=1开始，而不是从n=3开始。]

%H Harald Fripertinger，<a href=“http://www.mathe2.uni-bayreuth.de/frib/codes/tables.html“>等轴测代码类别。

%H Harald Fripertinger，<a href=“http://www.mathe2.uni-bayreuth.de/frib/codes/tables_3.html“>Tnk2：不带零列的1<=r<=k的所有二进制（n，r）-码的等距类的数目。[这是一个下三角为A076832（n，k）的矩形数组。这里我们有k=3列。]

%H Harald Fripertinger，<a href=“https://imsc.uni-graz.at/fripertinger/codes_bms.html“>SYMMETRICA中GF（q）上线性（n，k）-码的等距类的枚举，Bayreuther Mathematische Schriften 49（1995），215-223。[见第216-218页。给出了计算Symmetrica中T_{nk2}的C程序。此处k=3。]

%H Harald Fripertinger，<a href=“https://doi.org/10.1016/S0024-3795（96）00530-7“>线性群、仿射群和射影群的指数循环，线性代数及其应用263（1997），133-156。[关于T_{nk2}=A076832（n，k）的计算，见第152页。此处k=3。]

%H H.Fripertinger和A.Kerber，<A href=“https://doi.org/10.1007/3-540-60114-7_15“>不可分解线性码的等距类</a>。收录：G.Cohen，M.Giusti，T.Mora（编辑），《应用代数，代数算法和纠错码》，第11届国际研讨会，AAECC 1995，Lect.Notes Comp.Sci.948（1995），第194-204页。[A076832（n，k）的符号是T_{nk2}。此处k=3。]

%H David Slepian，<a href=“https://archive.org/details/bstj39-5-1219“>组码的一些进一步理论</a>，《贝尔系统技术杂志》，第39（5）卷（1960年），第1219-1252页。

%H David Slepian，<a href=“https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1960.tb03958.x“>组码的一些进一步理论</a>，《贝尔系统技术杂志》，第39（5）卷（1960年），第1219-1252页。

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Cycle_index网站“>周期指数</a>。

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Projective_linear_group“>投影线性组</a>。

%传真：-（x^10-x^8+x^6+x^5+x^4-x^2+1）*（x^4-x^3+x^2-x+1）/（（x^6+x^5+x^4+x^3+x ^2+x+1）*_Petros Hadjicostas，2019年9月30日

%o（SageMath）

%o定义温度（k，长度）：

%o G=PSL（k，GF（2））

%o D=G.循环索引（）

%o f=总和（i[1]*prod（1/（1-x^j）for j in i[0]）for i in D）

%o返回f.tayler（x，0，length）.list（）

%o#例如，列k=3的泰勒展开式给出了a（n）：

%o打印（Tcol（3，30））#_Petros Hadjicostas_，2019年9月30日

%A076832的Y列k=3（从n=3开始）。

%Y参考A034253。

%K nonn公司

%O 1,2号机组

%A.N.J.A.斯隆。

%E更多条款，_Petros Hadjicostas，2019年9月30日