%I#136 2020年7月31日06:46:29
%S 1,2,3,7,11,31,5714831275415593848789317777663793583667170165，
%电话：36969874354315662583154006642482126291742565280749802454，
%电话：98130924189175310368095797
%N将N X N正方形划分为子正方形的不同方法的数量，仅考虑部件列表。
%一个n×n正方形被切成整数正方形的方法有很多：整数集合{a_i}，这样长度为a_i的正方形就可以分为n×n的正方形。
%C这忽略了正方形的排列方式。我们只计算零件列表（比较A045846）。
%C也适用于长度为n的等边三角形的分区。-Robert G.Wilson v_
%H Alois P.Heinz，<a href=“/A0342295/A034295_2.txt”>将13 X 13正方形划分为子正方形的不同方法列表</a>
%H Alois P.Heinz，<a href=“/A0342295/A034295_1.txt”>将11 X 11正方形划分为子正方形的更多方法</a>
%H Holger Langenau，<a href=“https://nbn-resolution.org/urn:nbn:de:bsz:ch1-qucosa-233031“>平方：确定完美方形填料数量的新方法。
%H Jon E.Schoenfield，<a href=“/A0342295/A034295.txt”>n的解决方案表<=12（注意：此表缺少将11 X 11正方形划分为子正方形的6种方法！请参阅Alois P.Heinz链接，其中列出了这六种方法。感谢Alois抓住了这一点！--Jon E.Shoenfields）
%H N.J.A.Sloane，插图A（1）-A（4）</a>
%e摘自Jon e.Schoenfield_2008年9月18日：（开始）
%e a（3）=3，因为3 X 3正方形可以用3种不同的方式分为子正方形：一个3 X 3方形，一个2 X 2方形加上五个1 X 1方形，或九个1 X 1方形。
%e有a（5）=11种不同的方法将5X5正方形划分为子正方形：
%e 1。25（1 X 1）
%e 2、。1（2 X 2）+21（1 X 1）
%e 3、。2（2 X 2）+17（1 X 1）
%e 4。3（2 X 2）+13（1 X 1）
%e 5。4（2 X 2）+9（1 X 1）
%e 6。1（3 X 3）+16（1 X 1）
%e 7。1（3 X 3）+1（2 X 2）+12（1 X 1）
%e 8。1（3 X 3）+2（2 X 2）+8（1 X 1）
%e 9。1（3 X 3）+3（2 X 2）+4（1 X 1）
%e 10。1（4 X 4）+9（1 X 1）
%e 11。1（5 X 5）
%e a（9）=312，因为9 X 9正方形可以分为312个不同的子正方形组合，例如三个4 X 4正方形加上三十三个1 X 1正方形等
%p b:=proc（n，l）选项记忆；局部i，k，s；
%p如果max（l[]）>n，则{}elif n=0，则{0}
%p elif min（l[]）>0则（t->b（n-t，映射（h->h-t，l））（min（l[]））
%p表示k，而l[k]>0表示od；s： ={}；
%p for i从k到nops（l），而l[i]=0做s：=s并集
%p映射（v->v+x^（1+i-k），b（n，[l[j]$j=1..k-1，
%p1+i-k$j=k.i，l[j]$j=i+1…nops（l）]）
%p od；秒
%功率因数
%p端：
%p a：=n->nops（b（n，[0$n]））：
%p序列（a（n），n=1..9）；#_Alois P.Heinz，2013年4月15日
%t$RecursionLimit=1000；b[n_，l]：=b[n，l]=模[{i，k，m，s，t}，其中[Max[l]>n，{}，n==0|l=={}、{{}}，Min[l]>0，t=Min[l]；b[n-t，l-t]，True，k=位置[l，0，1][[1，1]]；s={}；对于[i=k，i<=Length[l]&&l[[i]]==0，i++，s=s~Union~Map[Function[x，Sort[Append[x，1+i-k]]]，b[n，Join[l[[1；；k-1]]，Array[1+i-k&，i-k+1]，l[i+1；；-1]]]；s] ]；a[n_]：=a[n]=b[n，数组[0&，n]]//长度；表格[打印[a[n]]；a[n]，{n，1，12}]（*_Jean-François Alcover_，2014年2月18日，在_Alois P.Heinz_*之后）
%Y参考A045846，A224239。
%Y参考A014544和A129668（均涉及立方体）。
%Y A224697的主对角线。
%K nonn，硬，好，更多
%O 1,2号机组
%A _Erich Friedman_，1999年12月11日
%E更多条款摘自2008年6月3日的Sergio Pimentel
%E由Jon E.Schoenfield_更正和扩展，2008年9月19日
%E根据Paolo P.Lava的建议，由N.J.A.Sloane编辑，2013年4月12日_
%E a（11）由_Alois P.Heinz修正，2013年4月15日
%E a（13）来自_Alois P.Heinz_，2013年4月19日
%E a（14）摘自《克里斯托弗·亨特·格里布勒》，2013年10月26日
%E a（15）和a（16），摘自_Fidel I.Schaposnik，2015年5月4日
%E a（17）-a（23），来自霍尔格·朗格瑙，2017年9月20日
%E a（24）摘自Michael De Vlieger_，2018年5月4日，摘自_Holger Langenau撰写的论文_
%E a（25）和a（26），来自霍尔格·朗格瑙，2018年5月14日
%E a（27），来自霍尔格·朗格瑙，2019年4月15日
%E a（28），来自霍尔格·朗格瑙，2020年6月17日
%E a（28）由霍尔格·朗格瑙修正，2020年7月31日
