%I#28 2020年9月20日03:44:29

%S 1,12,36,961504323927689721800145234562366470454006144，

%电话：5202116647220144001411217424124169627648187502839226244，

%电话：37632252306480030752491525227262458800935125286640

%N a（N）=N^3*产品{p|N}（1+1/p）。

%H T.D.Noe，n的表格，n=1..1000的a（n）</a>

%F Dirichlet g.F.：ζ（s-2）*ζ（s-3）/ζ（2*s-4）。

%F a（n）=n^2*A001615（n）=n*A000082（n）。

%F与a（p^e）的乘积=p^e*p^（2*e-1）*（p+1）_Vladeta Jovovic_，2001年11月16日

%F a（n）=sum_{d|n}mu（d）*sigma（n^3/d^2）_Benoit Cloitre_，2008年2月16日

%F a（n）=A001615（n^3）=A00615（n^k）/n^（k-3），其中k>2_恩里克·佩雷斯·埃雷罗，2012年3月6日

%F和{k=1..n}a（k）~15*n^4/（4*Pi^2）_Vaclav Kotesovec_，2019年2月1日

%F和{k>=1}1/a（k）=乘积{素数p}（1+p/（（p+1）*（p^3-1））=1.13922931011376637160604565562129074992097733937183184200036508066155…-Vaclav Kotesovec_，2020年9月20日

%t a[n_]：=n*DivisorSum[n，MoebiusMu[n/#]DivisorSigma[1，#^2]&]；阵列[a，40]（*_Jean-François Alcover_，2015年12月2日*）

%o（PARI）a（n）=方向（p=2，n，（1+p^2*X）/（1-p^3*X））[n]

%o（PARI）a（n）=sumdiv（n，d，moebius（d）*西格玛（n^3/d^2））\\_Bennit克隆，2008年2月16日

%K非n，简单，多

%O 1,2号机组

%A.N.J.A.斯隆。

%E迈克尔·索莫斯的补充意见，2000年5月19日