%I#32 2019年6月1日09:34:31

%S 2,2,10,829381377824721052403381281498023551246162109979486890，

%电话：37642818730421411047990671785749087305575378252969604725106090，

%电话：119553678355057753787860396799160419933572232479636949305861428021852497140997527094395050

%N在“AIJ”（有序、模糊、标记）变换下左移。

%H Andrew Howroyd，n的表，n=1..200的a（n）</a>

%F a（n）=（n-1）*求和（k=1..n-1，二项式（n+k-1，n-1）*求和（j=1..k，（-1）^（j+n+1）*二项式*2^（j-l）*（-1）^l*斯特林2（n-l+j-1，j-l！））），n> 1，a（1）=2.-_Vladimir Kruchinin，2012年1月24日

%F设p（n，w）=w*Sum_{k=0..n-1}（（-1）^k*E2（n-1，k）*w^k）/（1+w）^（2*n-1），

%F E2是由Knuth定义的二阶欧拉数，则a（n）=p（n，-2）_Peter Luschny_，2012年11月10日

%F G.F:1+1/Q（0），其中Q（k）=1+k*x-2*x*（k+1）/Q（k+1；（连分数）。-_谢尔盖·格拉德科夫斯基（Sergei N.Gladkovskii），2013年5月1日

%F a（n）=2*A032188（n）.-_Alois P.Heinz，2018年7月4日

%p与（组合）：A032034:=n->add（eulerian2（n-1，k）*2^（k+1），k=0..n-1）：

%p序列（A032034（n），n=1..17）；#_Peter Luschny_，2012年11月10日

%t Eulerian2[n_，k_]：=Eulerian 2[n，k]=如果[k==0，1，如果[k==n，0，EulerianC[n-1，k]（k+1）+Eulerian2[n-1、k-1]（2n-k-1）]]；

%t a[n_]：=和[Eulerian2[n-1，k]2^（k+1），{k，0，n-1}]；

%t数组[a，20]（*Jean-François Alcover_，2019年6月1日，在_Peter Luschny_*之后）

%o（最大值）

%o a（n）：=如果n=1，则为2（（n-1）*求和（二项式（n+k-1，n-1）*求和（（-1）^（j+n+1）*二项式（k，j）*求和（二项式（j，l）*（j-l）*2^（j-l）*（-1）^l*搅拌2（n-l+j-1，j-l））/（n-l+j-1）！，l、 0，j），j，1，k），k，1，n-1））；/*_Vladimir Kruchinin，2012年1月24日*/

%o（圣人）

%o@CachedFunction

%o定义欧拉2（n，k）：

%o如果k==0：返回1

%o elif k==n：返回0

%o返回eulerian2（n-1，k）*（k+1）+eulerian（n-1、k-1）*（2*n-k-1）

%o A032034=λn：加（eulerian2（n-1，k）*2^（k+1）for k in（0..n-1））

%o【A032034（n）代表（1..17）中的n】#_Peter Luschny_，2012年11月10日

%o（PARI）seq（n）={my（p=o（x））；对于（i=1，n，p=intformal（1+1/（1-p）））；Vec（serlaplace（p））}\\_Andrew Howroyd_，2018年9月19日

%Y参考A032188，A112487。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%基督教G.鲍尔_