%I#61 2024年1月15日00:53:04

%S 1,32121930455292311037812685765974687056523365498683，

%电话：81219863594131055758599099129541997529808538439796931643，

%电话28487633941611281011485370657553895405398261178848690959117605488177936257344615480330544839926043868901604261

%A032031的N斯特林变换。

%C也是“AIJ”（有序、模糊、标记）3,3,3,1。。。

%C数组A094416的第三行（广义有序贝尔数）。

%H Vincenzo Librandi，n的表，n=0..200的a（n）</a>

%H Paul Barry，<a href=“https://arxiv.org/abs/1803.06408“>序列转换管道上的三个纬度，arXiv:1803.06408[math.CO]，2018。

%H P.Blasiak、K.A.Penson和A.I.Solomon，<A href=“http://arXiv.org/abs/quant-ph/0303030“>Dobinski型关系和对数正态分布</a>，arXiv:quant-ph/0303030，J.Phys.a.：Math.Gen 36（2003）L273。

%H C.G.Bower，转换（2）</a>

%H Jacob Sprittulla，<a href=“https://arxiv.org/abs/2008.09984“>关于有色因子分解，arXiv:2008.09984[math.CO]，2020。

%F例如：1/（4-3*exp（x））。

%F a（n）=3*A050352（n），n>0。

%F a（n）=和{k=0..n}斯特林2（n，k）*（3^k）*k！。

%F a（n）=（1/4）*和{k>=0}k^n*（3/4）^k.-_Karol a.Penson_，2002年1月25日

%F a（n）=总和{k=0..n}A131689（n，k）*3^k.-Philippe Deléham，2008年11月3日

%F G.F.A（x）=B（x）/x，其中B（x）=x+3*x^2+21*x^3+…=Sum_{n>=1}b（n）*x^n满足4*b（x）-x=3*b（x/（1-x）），并且b（n）=3*Sum_{k=1.n-1}二项式（n-1，k-1）*b（k），b（1）=1.-_弗拉基米尔·克鲁奇宁，2011年1月27日

%F a（n）=log（4/3）*Integral_{x=0..inf}（floor（x））^n*（4/3”^（-x）dx.-_Peter Bala，2015年2月14日

%F a（0）=1；a（n）=3*Sum_{k=1..n}二项式（n，k）*a（n-k）.-_伊利亚·古特科夫斯基，2020年1月17日

%F a（0）=1；a（n）=3*a（n-1）-4*Sum_{k=1..n-1}（-1）^k*二项式（n-1，k）*a（n-k）.-_Seiichi Manyama，2023年11月16日

%p b:=proc（n，m）选项记忆；

%p`if`（n=0，3^m*m！，m*b（n-1，m）+b（n-l，m+1））

%p端：

%pa:=n->b（n，0）：

%p序列（a（n），n=0..20）；#_阿洛伊斯·海因茨，2021年8月4日

%t a[n_]：=PolyLog[-n，3/4]/4；a[0]=1；表[a[n]，{n，0，16}]（*Jean-François Alcover_，2011年11月14日*）

%t t=30；范围[0，t]！系数表[系列[1/（4-3实验[x]），{x，0，t}]，x]（*_文森佐·Librandi_，2014年3月16日*）

%o（PARI）a（n）=ceil（polylog（-n，3/4）/4）\\查尔斯·格里塔斯IV，2014年7月14日

%o（PARI）我的（N=25，x='x+o（'x^N））；Vec（塞拉普拉斯（1/（4-3*exp（x）））\\乔尔格·阿恩特，2024年1月15日

%Y请参阅A032031、A094416、A09441、A09449。

%K nonn，简单

%0、2

%基督教G.鲍尔_