%I#113 2024年4月12日12:41:27

%S 0,1,2,4,8,15,28,51,92164290509888154126624580785213419，

%电话：2286838871659201155618842231768953476889882515086182528836，

%电话：423387270805191182862019741179329160685483555691276202151814645252318312

%N a（N+1）=a（N）+a（N-1）+斐波那契（N），其中a（0）=0，a（1）=1。

%C n个顶点上扇形图的匹配数，n>0（扇形是路径图与一个额外顶点的连接）。

%C a（n+1）给出的行总和为A054450_Paul Barry，2004年10月23日

%C将n的所有成分中的部分数转换为奇数部分。示例：a（5）=15，因为组合物5、311、131、113和11111总共有1+3+3+3+5=15个部分。

%C a（n-1）是包含一个偶数部分的n的组成数；例如，a（5-1）＝a（4）＝8对成分1112、1121、1211、14、2111、23、32、41进行计数_Joerg Arndt_，2013年5月21日

%H Reinhard Zumkeller，n表，n=0..1000的a（n）</a>

%H David Broadhurst，Zig-zag抗性和OEIS序列A029907，2024年4月11日

%H Jia Huang，<a href=“https://arxiv.org/abs/1812.11010“>含有受限部件的成分，arXiv:1812.11010[math.CO]，2018。

%H Mengmeng Liu和Andrew Yezhou Wang，<a href=“https://www.emis.de/journals/JIS/VOL23/Wang/wang61.html“>含有限制部件的成分中指定部件的数量，J.Int.Seq.，第23卷（2020年），第20.1.8条。

%H<a href=“/index/Rec#order_04”>为具有常数系数的线性递归索引条目</a>，签名（2,1，-2，-1）。

%传真：x*（1-x^2）/（1-x-x^2”^2。

%F a（n）=（（n+4）*斐波那契（n）+2*n*斐波那契（n-1））/5。

%F a（n+1）=和{k=0..n}和{j=0..floor（k/2）}二项式（n-j，j）.-_Paul Barry，2004年10月23日

%F a（n）=A010049（n+1）+A152163（n+1_R.J.Mathar，2011年12月10日

%F a（n）=F（n）+和{k=1..n-1}F（k）*F（n-k），其中F=斐波那契_Reinhard Zumkeller_，2013年11月1日

%F a（n）=（1/5）*（n*A000032（n）+4*A000045（n））_G.C.Greubel，2022年4月6日

%F a（n）=A001629（n+1）-A001629（n-1），其中A001628是斐波那契数的第一个卷积_格雷戈里·西蒙（Gregory L.Simay），2022年8月30日

%例如：exp（x/2）*（5*x*cosh（sqrt（5）*x/2）+sqrt_Stefano Spezia，2023年12月4日

%e a（4）=8，因为扇形图与边{OA，OB，OC，AB，AC}的匹配是：{}，{OA}，}OB}，[OC}，[1AB}，2]AC}，[2OA，BC}，[2]OC，[AB}。

%p与（组合）；A029907:=proc（n）选项记住；如果n<=1，则n else procname（n-1）+procname（n-2）+斐波那契（n-1）；fi；结束；

%t系数列表[级数[x（1-x^2）/（1-x-x^2，^2，{x，0，37}]，x]（*或*）

%ta[n]：=a[n]=a[n-1]+a[n-2]+Fibonacci[n-1]；a[0]=0；a[1]=1；数组[a，37]（*或*）

%t线性递归[{2,1，-2，-1}，{0,1,2,4}，38]（*_Robert G.Wilson v_，2014年6月22日*）

%o（PARI）别名（F，fibonacci）；a（n）=（（n+4）*F（n）+2*n*F（n-1））/5；

%o（哈斯克尔）

%o a029907 n=a029907_列表！！n个

%o a029907_list=0:1:zipWith（+）（尾部a000045_list）

%o（zipWith（+）（尾部a029907_list）a029907 _ list）

%o--_Reinhard Zumkeller_，2013年11月1日

%o（岩浆）[（n+4）*斐波那契（n）+2*n*斐波纳契（n-1））/5:n in[0..40]]；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2018年2月25日

%o（SageMath）

%o定义A029907（n）：返回（1/5）*（n*lucas_number2（n，1，-1）+4*fibonacci（n））

%o[A029907（n）for n in（0..40）]#_G.C.Greubel_，2022年4月6日

%Y参见A000032、A000045、A001629、A010049、A054450、A152163、A240847。

%K nonn，简单

%0、3

%A _N.J.A.斯隆_

%E来自Wolfdieter Lang的额外配方，2000年5月2日

%E迈克尔·索莫斯的补充意见，2002年7月23日