%I#25 2021年4月18日17:25:34

%S 1,2,5,14,4314047616645939215187887629178410874414077662，

%电话1536932758184110221104527842990294322339023

%N图形分区的数量（N个顶点的图的度向量，允许自循环计数为度1；或对称0-1矩阵的可能有序行和向量）。

%我把一次循环称为半循环，所以这些是半循环图或有半循环的图_Gus Wiseman_，2020年12月31日

%D R.A.Brualdi，H.J.Ryser，组合矩阵理论，剑桥大学出版社，1992年。

%H T.M.Barnes和C.D.Savage，<a href=“https://doi.org/10.37236/1205“>图形分区计数的递归，电子J.组合数学，2（1995）。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“https://mathworld.wolfram.com/DegreeSequence.html“>学位顺序</a>

%H Gus Wiseman，成对分组的因子分解、因子可分解性和顶点度分区的计数和排序</a>

%H<a href=“/index/Gra#graph_part”>与图形分区相关的序列的索引项</a>

%F使用Brualdi-Ryser的Cor.6.3.3、Th.6.3.6和Cor.6.2.5进行计算。

%F a（n）=A029890（n）+A029891（n）.-_安德鲁·霍罗伊，2021年4月18日

%e来自Gus Wiseman_，2020年12月31日：（开始）

%e a（0）=1到a（3）=14排序度序列：

%e（）（0）（0.0）（0.0,0）

%e（1）（1,0）（1,0,0）

%e（1,1）（1,1,0）

%e（2,1）（2,1,0）

%e（2,2）（2,2,0）

%e（1,1,1）

%e（2,1,1）

%e（3,1,1）

%e（2,2,1）

%e（3,2,1）

%e（2,2,2）

%e（3,2,2）

%e（3,3,2）

%e（3,3,3）

%e例如，半环颗粒

%e{1,3}，{3}}

%e有度（1,0,2），所以（2,1,0）在a（3）下计算。半环颗粒

%e{{1}，{1,2}，}1,3}，2,3}}

%e{{1}，{2}，}3}，1,2}和1,3}}

%e都有度（3,2,2），所以（3,2,2）在a（3）下计算。

%e（结束）

%t表[Length[Union[Sort[Table[Count[Join@@#，i]，{i，n}]]&/@子集[Subsets[Range[n]，{1,2}]]]，{n，0,5}]（*_Gus Wiseman_，2020年12月31日*）

%Y参考A000569、A004250、A029890、A029891。

%Y非对数粒度分区被推测为由A321728计数。

%Y覆盖情况（无零）为A339843。

%Y MM-半环粒数由A340018和A340019给出。

%Y A004251统计图的度序列，覆盖情况为A095268。

%Y A320663将未标记的多集分区计数为单个/对。

%Y A339659是一个三角形计数图形分区。

%Y A339844统计循环粒度的度序列，覆盖案例为A339845。

%Y参见A006125、A006129、A027187、A028260、A062740、A096373、A322661、A339560。

%K nonn，更多

%0、2

%A torsten.sillke（AT）lhsystems.com

%E a（0）=1，由Gus Wiseman_于2020年12月31日编制