%I#184 2024年2月28日05:31:19

%S 0,5,12,21,32,45,60,77,96117140165192221252285320357396437，

%电话48052557262167272578083789695710201085115212211292，

%电话：136514401517159616771760184519322021211252300239724962597

%N a（N）=N ^2-4。

%C方程X^3+4*X^2=Y^2的解的非负X值。相应的Y值为n*（n^2-4）_Mohamed Bouhamida，2007年11月6日

%C二进制形式x^2+n*x*y+y^2的判别式（对于n>1）_阿图尔·贾辛斯基（Artur Jasinski），2008年4月28日

%C a（n）*a（n-1）+4=（a（n-）-n）^2。这是一般情况下d=4（n^2-d）*（（n-1）^2d）+d=（n^2~n-d）^2_Bruno Berselli，2011年12月7日

%C A134582和A078371的交错。-_Bruce J.Nicholson，2019年10月14日

%D Alain Connes，《非交换几何》，学术出版社，1994年，第35页。

%H G.C.Greubel，n表，n=2..1000时的a（n）</a>

%H米兰·扬基奇和鲍里斯·佩特科维奇，<a href=“http://arxiv.org/abs/1301.4550“>A计数函数，arXiv 1301.4550[math.CO]，2013。

%H F.P.Muga II，<a href=“https://www.researchgate.net/publication/267327689_Extending_the_Golden_Ratio_and_the_Binet-de_Moivre_Formula“>延长黄金比例和Binet-de Moivre公式，2014年3月；ResearchGate预印。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/Near-SquarePrime.html“>近方素数</a>。

%H维基百科，<a href=“http://en.wikipedia.org/wiki/Hydrogen_spectral_series网站“>氢光谱系列</a>。

%H<a href=“/index/Rec#order_03”>具有常系数的线性重复出现的索引条目，签名（3，-3,1）。

%F除初始项外，氢线能量的分母。

%F a（n+2）=n*（n+4）。通用：x^3*（5-3*x）/（1-x）^3.-_Barry E.Williams，2000年6月16日，R.J.Mathar，2009年8月6日

%F a（n）=2*n+a（n-1）-1.-_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2010年8月2日

%F总和{n>=3}1/a（n）=25/48=0.52083333…=100*A021196.-_R.J.Mathar，2011年3月22日

%F a（n）=x，k=（sqrt（x）+n）/2和k+（1/k）=n的解（也适用于a（0）=-4和a（1）=-3）_Charles L.Hohn，2011年4月16日

%F例如：（x^2+x-4）*exp（x）.-_G.C.Greubel_，2017年7月17日

%F Sum_｛n＞=3｝（-1）^（n+1）/a（n）=7/48。-_Amiram Eldar，2020年7月3日

%F From _Amiram Eldar_，2024年2月5日：（开始）

%F乘积{n>=3}（1-1/a（n））=6*sin（sqrt（5）*Pi）/（sqert（5）*Pi）。

%F乘积{n>=3}（1+1/a（n））=-4*sqrt（3）*sin（sqrt）*Pi）/Pi。（结束）

%e.G.f.=5*x^3+12*x^4+21*x^5+32*x^6+45*x*x^7+60*x^8+77*x^9+96*x^10+。。。

%p A028347:=n->n^2-4；序列号（A028347（n），n=2..100）；#_韦斯利·伊万·赫特，2014年3月11日

%t表[n^2-4，{n，2100}]（*_Vladimir Joseph Stephan Orlovsky_，2008年11月6日*）

%t线性递归[{3，-3,1}，{0，5，12}，50]（*_G.C.Greubel_，2016年11月25日*）

%o（PARI）a（n）=n^2-4\\查尔斯·格里特豪斯四世，2014年3月11日

%Y a（n），n>=3，三角形A120070的第二列（用于氢原子的Balmer级数）。

%Y参见A005563、A046092、A001082、A002378、A036666、A062717、A078371、A134582。

%K nonn，简单

%O 2,2

%A _N.J.A.斯隆_