%I#102 2024年3月5日09:07:22

%S 0,0,2,12,501806021932605018660570021730525232501577940，

%电话：475020214283372429156501288780203868962021612128923484687250，

%电话：1045615890031372671002941260122823959820508472215058025417316106027625329049532

%N a（N）=3^（N-1）-2^N+1（本质上是第二类斯特林数）。

%对于n>=3，a（n）等于函数f:{1,2，…，n-1}->{1,2,3}的个数，使得Im（f）包含2个固定元素Aleksandar M.Janjic和_Milan Janjic_，2007年3月8日

%C设P（A）是n元集A的幂集。然后A（n+1）=P（A

%C设P（A）是n元集A的幂集，R是P（A。则a（n+1）=|R|.-_Ross La Haye_，2009年3月19日

%C设P（A）是一个n元集A的幂集，R是P（A的一个关系，使得对于所有P（A）的x，y，xRy，如果0）x是y的一个恰当子集，或者y是x的恰当子集，或1）x不是y的子集，y不是x的子集，x和y是不相交的。那么a（n+2）=|R|.-_Ross La Haye_，2009年3月19日

%C在terdragon曲线中，a（n）是展开水平n中三视点的数量。该序列（A056182）的第一个差异是封闭单位三角形的数量，因为在段展开时，每个单位三角形形成一个新的三视点，而现有的三视点将保持不变_Kevin Ryde，2020年10月20日

%C a（n+1）是长度为n且包含至少一个0和一个1的三元字符串的数目；例如，对于n＝3，a（4）＝12，因为字符串是100的3个排列、110的3个置换和210的6个置换_恩里克·纳瓦雷特（Enrique Navarrete），2021年8月13日

%C From_Sanjay Ramassamy_，2021年12月23日：（开始）

%C a（n+1）是n个点和n条线的拓扑配置数，其中点位于凸循环n边的顶点，线是其边的垂直平分线。

%C a（n+1）是由n个0和n个1组成的具有交错签名的2n元组的数量。2n元组（v_1，…，v_{2n}）的签名是由s_i=v_i+v_{i+n}定义的n元组。如果删除1后，还有剩余的字母，而剩余的0和2是交替的，则签名称为交错。（结束）

%C a（n+1）是对的数目（a，B），其中B是{1,2，…，n}的非空子集，a是B的非空真子集。如果省略“非空”或“真”，请参见A001047。如果省略了“非空”和“适当”，则参见A000244_Manfred Boergens，2023年3月28日

%C a（n）是秩等于1的（n-1）X（n-1”幂零布尔关系矩阵的个数。a（n）=A060867（n-1）-A005061（n-1_杰弗里·克里泽尔，2023年7月13日

%对于奇数n>3，a（n）也是（n-1）棱镜图中最小顶点着色数_Eric W.Weisstein，2024年3月5日

%H Seiichi Manyama，<a href=“/A082843/b028243.txt”>n的表，a（n）表示n=1..2096</a>

%H Ovidiu Bagdasar，<a href=“http://www.dunp.np.ac.rs/wp-content/uploads/2018/11/vol6br2-3.pdf“>关于涉及整数元组的lcm和gcd的一些函数</a>，诺维帕扎尔州立大学科学出版物，Appl.Maths.Inform.and Mech.，Vol.6，2（2014），91-100。

%H J.Brandts和C.Cihangir，<a href=“网址：http://www.math.cas.cz/~am2013/processes/contributions/brandts.pdf“>计算与单位n-cube顶点相同的三角形</a>，摘自2013年数学应用会议，以纪念Karel Segeth.Jan brandts、Sergey Korotov等人的70岁生日，2013年布拉格数学研究所AS CR。

%H K.S.Immink，<a href=“http://dx.doi.org/10.1049/el.2013.3558“>使用参考符号对未知增益和/或偏移具有内在抗性的多级信道的编码方案，《电子快报》，第50卷，2014年1月2日第1期。

%H米兰Janjic，<a href=“http://www.pmfbl.org/janjic/“>有限集上某些函数的枚举公式</a>

%H Ross La Haye，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL12/LaHaye/lahaye5.html“>n元集幂集上的二元关系，整数序列杂志，第12卷（2009年），第09.2.6条。

%H P.Melotti、S.Ramassamy和P.Thévenin，<a href=“https://arxiv.org/abs/2003.11006“>凸循环多边形垂直平分线的点和线配置</a>，arXiv:2003.11006[math.CO]，2020。

%H Rajesh Kumar Mohapatra和Tzung-Pei Hong，<a href=“https://doi.org/10.3390/math10071161“>关于整数序列分析的有限模糊子集的数量，数学（2022）第10卷，第7期，1161。

%H Kevin Ryde，<a href=“http://user42.tuxfamily.org/terdragon/index.html“>Terdragon曲线的迭代，见索引“T三视点”。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“https://mathworld.wolfram.com/MinimumVertexColoring.html“>最小顶点着色。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“https://mathworld.wolfram.com/PrismGraph.html“>棱镜图。

%H<a href=“/index/Rec#order_03”>常系数线性重复出现的索引条目，签名（6，-11,6）。

%F a（n）=2*S（n，3）=2*A000392（n）.-_Emeric Deutsch，2004年5月2日

%F G.F.：-2*x^3/（-1+x）/（-1+3*x）/（-1+2*x）=-1/3-（1/3）/（-1+3*x）+1/（-1+2*x）-1/（-1+x）。-_R.J.Mathar，2007年11月22日

%F例如：（exp（3*x）-3*exp（2*x）+3*exp_Wolfdieter Lang，2017年5月3日

%F例如，偏移量为0:exp（x）*（exp（x）-1）^2.-_恩里克·纳瓦雷特（Enrique Navarrete），2021年8月13日

%t表[2箍筋S2[n，3]，{n，24}]（*或*）

%t表[3^（n-1）-2*2^（n-1）+1，{n，24}]（*或*）

%t剩余@系数列表[系列[-2 x ^3/（-1+x）/（-1+3 x）/[（-1+2 x），{x，0，24}]，x]（*迈克尔·德弗里格，2016年9月24日*）

%o（Sage）[stirling_number2（i，3）*2 for i in range（1,30）]#_Zerinvary Lajos_，2008年6月26日

%o（岩浆）[1..30]]中的[3^（n-1）-2*2^（n-1）+1:n；//_G.C.Greubel，2017年11月19日

%o（PARI）（n=1,30，打印1（3^（n-1）-2*2^（n-1）+1，“，”））\\_G.C.格鲁贝尔，2017年11月19日

%Y参考A0000392、A008277、A163626、A056182（第一个差异）、A000244、A001047

%K nonn，简单

%氧1,3

%A _N.J.A.Sloane，Doug McKenzie（mckfam4（AT）aol.com）