%I#47 2024年8月6日00:03:47

%S 0,0,0,1,0,0，0,1,0，1,0,1,1,0,1，0,1,1,1,0，

%T 1,1,1,0,2,0,0,2,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,2,0,1,3,0,1,2,2,0,12,0,1,3,1，

%U 1,2,1,0,1,2,1,2,1,2,1,0,3,1,2,1,0,0,1,2,1,0,1,3,2,1,0,1,2,0,1,2,0,1,2,3,0,0,1,2,3,0,3,2,0,1,2,1,2,2,2,2,2,2

%N将N划分为3个非零正方形的次数。

%C非零值a（n）给出A000408中出现的数字n的重数。另请参见A024795，其中这些数字n是a（n）倍。基本情况见A223730和A223731_Wolfdieter Lang，2013年4月3日

%H R.J.Mathar和R.Zumkeller，n表，a（n）表示n=0..100000

%H<a href=“/index/Su#ssq”>与平方和和立方体相关的序列索引。

%F a（A004214（n））=0；a（A000408（n））>0；a（A025414（n））=n和a（m）！=m<A025414（n）时为n。-_Reinhard Zumkeller，2015年2月26日

%Fa（4n）＝a（n）。这是因为如果一个可以被4整除的数字是三个平方的和，那么每个平方都必须是偶数_罗伯特·伊斯雷尔（Robert Israel），2016年3月9日

%F a（n）=总和{k=1..floor（n/3）}总和{i=k.floor（（n-k）/2）}A010052（i）*A010052_韦斯利·伊万·赫特，2019年4月19日

%F a（n）=[x^ny^3]产品{k>=1}1/（1-y*x^（k^2））_伊利亚·古特科夫斯基，2019年4月19日

%e a（27）=2，因为1 ^2+1 ^2+5 ^2=27=3 ^2+3 ^2+3 ^2。第二种表示不是基元（gcd（3,3,3）=3而不是1）。

%p A025427:=程序（n）

%p局部a，x，y，zsq；

%p a：=0；

%从1do到x的p

%p如果3*x^2>n那么

%p返回a；

%p end if；

%x do中y的p

%p如果x+2*y^2＞n，则

%p断裂；

%p end if；

%pzsq：=n-x^2-y^2；

%p如果issqr（zsq），则

%pa:=a+1；

%p end if；

%p端do：

%p端do：

%结束程序：#R.J.Mathar_，2015年9月15日

%t计数[PowersRepresentations[#，3，2]，pr_/；（Times@@pr）>0]和/@Range[0120]（*Jean-François Alcover_，2018年1月30日*）

%o（哈斯克尔）

%o a025427 n=总和$map f z，其中

%o f x=总和$map（a010052.（n-x-））$

%o takeWhile（<=div（n-x）2）$dropWhile

%o zs=takeWhile（<n）$tail a000290_list

%o——Reinhard Zumkeller，2015年2月26日

%o（PARI）a（n）=如果（n<3，返回（0））；总和（i=平方（（n-1）\3）+1，平方（n-2），我的（t=n-i^2）；总和（j=平方（（t-1）/2）+1，min（平方（t-1，i），发行量（t-j^2）））

%Y参见A000408、A024795、A223730（基本情况的多重性）_Wolfdieter Lang，2013年4月3日

%A243148的Y列k=3。

%Y参见A000290、A010052、A004214、A025321、A025414、A024426。

%K nonn，简单

%O 0,28号

%A·热心的W·威尔逊_