%I#35 2022年4月27日17:32:48

%S 0,0,0,0,0,0,0,1,2,3,5,7,11,15,22,31,43,58,80106142187246319，

%电话：41653368587211081397176222042755342642515250647679950，

%电话：9746119051451417638214032588831265376145288543296507977775

%N N的所有分区中9的数量。

%C九个连续项的总和为A000070_Omar E.Pol_，2012年7月12日

%C a（n）也是n.-Omar E.Pol_，2012年10月25日所有分区中第9大元素和第10大元素之和之间的差值

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=1..1000时的a（n）</a>

%H David Benson、Radha Kessar和Markus Linckelmann，<a href=“https://arxiv.org/abs/2204.09970“>低阶对称群的Hochschild上同调</a>，arXiv:2204.09970[math.GR]，2022。

%F a（n）=A181187（n，9）-A181187（n，10）.-_Omar E.Pol_，2012年10月25日

%F From _Peter Bala，2013年12月26日：（开始）

%F a（n+9）-a（n）=A000041（n）。

%F a（n）+a（n+3）+a“n+6”=A024787（n）。

%F.O.g.F.：x^9/（1-x^9）*乘积{k>=1}1/（1-x^k）=x^9+x^10+2*x^11+3*x^12+。。。。

%F渐近结果：log（a（n））~2*sqrt（Pi^2/6）*sqrt（n）as n->inf（End）

%F a（n）~exp（Pi*sqrt（2*n/3））/（18*Pi*squart（2*n））*（1-109*Pi/（24*sqort（6*n））+（109/48+7993*Pi^2/6912）/n）_瓦茨拉夫·科特索维奇，2016年11月5日

%p b:=proc（n，i）选项记忆；局部g；

%p如果n=0或i=1，则[1，0]

%p else g:=`if`（i>n，[0$2]，b（n-i，i））；

%p b（n，i-1）+g+[0，`如果`（i=9，g[1]，0）]

%功率因数

%p端：

%pa:=n->b（n，n）[2]：

%p序列（a（n），n=1..100）；#_Alois P.Heinz，2012年10月27日

%t表[Count[Flatten[Integer Partitions[n]]，9]，{n，1，55}]

%t（*第二个程序：*）

%tb[n_，i_]：=b[n，i]=模[{g}，如果[n==0|i==1，{1，0}，g=如果[i>n，{0，0}，b[n-i，i]]；b[n，i-1]+g+{0，如果[i==9，g[[1]，0]}]]；a[n]：=b[n，n][[2]；表[a[n]，{n，1100}]（*_Jean-François Alcover_，2015年10月9日，在_Alois P.Heinz_*之后）

%Y参考A000041、A066633、A024786、A024787、A024788、A024789、A024790、A024791、A024792、A024794。

%K nonn，简单

%O 1,11号

%百灵鸟金伯利_