%我#75 2022年3月24日08:04:49

%S 0,2,10,421686602574100103889615116458786022881328914800，

%电话：3476772013572783053036550207431664081198579003810737420，

%电话：12471828798048932534040019211338364407547311500300296677953885421121666713634848

%N a（N）=二项式（2*N，N）模二项（2*N-2，N-1）。

%C除根项-1外：A051631中三角形的中心项：a（n）=A05163l（2*（n-1），n-1）_Reinhard Zumkeller，2011年11月13日

%C定义数组m（i，j）by m（1，j）=m（j，1）=j*（j+1）/2，其中j=0,1,2,3，。。。m（i，j）=m（i、j-1）+m（i-1、j+1）；k=1,2,3…的对角线m（k，k）给出了该序列中的数字_J.M.Bergot，2012年5月2日

%C三角形A051631的中心项（包括根项-1）由n>=0的（n-1）*（n+1）*Gamma（2*n+1）/Gamma（n+2）^2给出_Peter Luschny_，2013年11月24日

%C从n=0开始索引序列，使a（0）=1，a（1）=0，a（2）=2，a。。。a（n）是使用步长U=（1,1）和D=（1，-1）从原点到（2n，0）的步数，这些步数在x轴上方上升，在x轴下方下降。a（2）=2，因为我们有：DUUD和UDDU_杰弗里·克里特（Geoffrey Critzer），2014年1月11日

%H Reinhard Zumkeller，n的表格，n=2..1000的a（n）</a>

%F a（n）=（n-2）/n）*二项式（2*n-2，n-1）=（n-2）*A000108（n-1）_Vladeta Jovovic_，2002年8月3日

%F a（n）=2*二项式（2n-3，n-3）=2*A002054（n-2）_Ralf Stephan，2004年1月15日

%F a（n）=A000984（n-1）-2*A000108（n-1_杰弗里·克里特（Geoffrey Critzer），2014年1月11日

%F a（n）~4^（n-1）/sqrt（Pi*n）.-_伊利亚·古特科夫斯基，2016年9月13日

%F D-有限，递归n*a（n）+（-7*n+8）*a（n-1）+6*（2*n-5）*a（n-2）=0.-_R.J.Mathar，2020年4月27日

%F From _Amiram Eldar_，2022年3月24日：（开始）

%F和{n>=3}1/a（n）=5/6-Pi/（9*sqrt（3））。

%F总和{n>=3}（-1）^（n+1）/a（n）=26*sqrt（5）*log（phi）/25-7/10，其中phi是黄金比率（A001622）。（结束）

%p序列（（n-1）*二项式（2*n，n）/（n+1），n=1..25）；#_零入侵拉霍斯，2007年2月28日

%t nn=20；d=（1-（1-4x）^（1/2））/（2x）；删除[系数列表[系列[1/（1-2x d）-2（d-1），{x，0，nn}]，x]，1]（*_Geoffrey Criter_，2014年1月11日*）

%t表[Mod[二项式[2n，n]，二项式[2n-2，n-1]，{n，2，26}]（*米歇尔·德弗里格，2016年9月13日*）

%o（哈斯克尔）

%o a024483 n=a051631（2*（n-1））（n-1

%o（圣人）

%o定义a（n）：返回n*（n-2）*阶乘（2*（n-1））/阶乘（n）^2

%o【a（n）代表n in（2..26）】#_Peter Luschny_，2013年11月24日

%Y参考A000108、A000984、A001622、A051631。

%K nonn，简单

%氧2,2

%百灵鸟金伯利_

%E更多来自Zerinvary Lajos的条款，2007年10月2日