%I#24 2021年7月20日19:00:27

%S 1,1,1,1,2,4,7,12,21,38,7012923844282715562939557010593，

%电话：2021438690742511428442754053221510304401998733883552，

%电话：755786514730670287514555619203610995988221543101942254119296428701630418

%N广义加泰罗尼亚数。

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=0..1000时的a（n）</a>

%F递归：（n+3）*a（n）=（2*n+3_瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年8月25日

%F a（n）~c*d^n/n^（3/2），其中d=2.042350589830608579349812456063…是方程-1-2*d-d^2+d^3-2*d^4+d^5=0的根，c=1.36047841883911269453868274531_瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年8月25日

%F G.F.A（x）满足：（x）=（1+x^3*A（x，^2）/（1-x+x^3+x^4）_伊利亚·古特科夫斯基，2021年7月20日

%p a:=proc（n）选项记忆；

%p`如果`（n=0，1，a（n-1）+加（a（k）*a（n-3-k），k=2..n-3））

%p端：

%p序列（a（n），n=0..50）；#_Alois P.Heinz，2011年5月8日

%t清除[a]；a[0]=1；a[n_Integer]：=a[n]=a[n-1]+和[a[k]*a[n-3-k]，{k，2，n-3}]；

%Y参考A000108、A001006、A004148、A006318。

%K nonn，简单

%O 0.6

%A _利维尔·杰拉德_