%I#71 2024年2月18日08:17:37

%S 1,7,8,15,23,38,61,991602594196781097177528724647751912166，

%电话：196853185151536833871349232183103532335715439247761496319，

%电话：242109539174146338509102559231659443226850355434478770295142113739929

%N斐波那契数列开始于1、7。

%Ca（n-1）=Sum_{k=0..天花板（（n-1，/2）}P（7；n-1-k，k），其中n>=1，a（-1）=6。这些是P（7；n，k）中的SW-NE对角线，（7,1）Pascal三角形A093564。鲍尔·巴里的观察，2004年4月29日。通过递归关系和输入比较进行证明。

%C皮萨诺周期长度：1、3、8、6、20、24、16、12、24、60、10、24、28、48、40、24、36、24、18、60。。。（可能与A001175相同）_R.J.Mathar，2012年8月10日

%H Tanya Khovanova，<a href=“http://www.tanyakhovanova.com/RecursiveSequences/RecursiveSequences.html“>递归序列</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_02”>具有常系数的线性重复出现的索引条目，签名（1,1）。

%对于n>=2，F a（n）=a（n-1）+a（n-2），a（0）=1，a（1）=7，a（-1）：=6。

%传真：（1+6*x）/（1-x-x^2）。

%F a（n）=（2^（-1-n）*（（1-sqrt（5））^n*（-13+sqrt（5））+（1+sqrt（5））^n*（13+sqrt（5）））/sqrt（5）。-_赫伯特·科西姆巴_

%F a（n）=6*A000045（n）+A000045_R.J.Mathar，2012年8月10日

%F a（n）=8*A000045（n）-A000045（n-2）_布鲁诺·贝塞利（Bruno Berselli），2017年2月20日

%F From _Aamen Muharram，2022年8月5日：（开始）

%F a（n）=F（n-4）+F（n-1）+F，

%F a（n）=F（n）+F（n+4）-F（n-3），

%其中F（n）=A000045（n）是斐波那契数。（结束）

%t第一个/@NestList[{Last@#，Total@#}&，{1，7}，36]（*或*）

%t系数表[系列[（1+6 x）/（1-x-x^2），{x，0，36}]，x]（*迈克尔·德弗里格，2017年2月20日*）

%t线性递归[{1,1}，{1,7}，40]（*哈维·P·戴尔，2018年5月17日*）

%o（岩浆）a0:=1；a1:=7；[广义斐波那契数（a0，a1，n）：[0..40]]中的n；//_Bruno Berselli，2013年2月12日

%o（PARI）a（n）=（[0,1；1,1]^n*[1；7]）[1,1]\\_Charles R Greathouse IV_，2016年10月3日

%Y a（n）=A101220（6，0，n+1）=A109754（6，n+1，）=A118654（3，n）。

%Y参考A000045，A131778。

%K nonn，简单

%0、2

%A _N.J.A.斯隆_