%I#152 2023年1月9日20:16:44

%S 0,2,12,56240992403216256652802616321047552419225616773120，

%电话：67100672268419072107370905642949017601717973811268719214592，

%电话：27487738265610910510579200439804441395217592181850112703687357890562814749933440

%N a（N）=4^N-2^N。

%C循环图C_8的任意两个对角顶点之间长度为2*n+2的游动次数。-_Herbert Kociemba，2004年7月2日

%如果我们考虑a（4*k+2），那么2^4==3^4==3（mod 13）；2^（4*k+2）+3^（4*k+2）==3^k*（4+9）==3*0==0（mod 13）。所以a（4*k+2）不可能是素数Jose Brox，2005年12月27日

%如果k是奇数，那么a（n*k）可以被a（n）整除，因为：a（n*k）=（2^n）^k+（3^n）（3^n）^（k-1））。因此，对于n>=1，序列中唯一可能的素数是a（0）和a（2^n）。我已经检查过a（2^n）是3<=n<=15的组合。与费马素数一样，一个概率论据表明序列中只有有限多个素数_Dean Hickerson，2005年12月27日

%设x，y，z是某个幂集P（n）中的元素，即一组n个元素的幂集。按以下方式定义函数f（x，y，z）：如果x是y的子集，y是z的子集，并且x不等于z，则f（x、y、z）=1；如果x不是y的子集，或者y不是z的子集，或x等于z，则f（x，y，z）=0。现在求和f（x、y、z）表示P（n）的所有x、y和z。这给出了一个（n）_Ross La Haye_，2005年12月26日

%GF（2^n）上一次（不可约）多项式的个数_Max Alekseyev_，2006年1月13日

%C设P（A）是n元集A的幂集，B是P（A）与其自身的笛卡尔积。则a（n）=x不等于y的B的（x，y）个数-Ross La Haye_，2008年1月2日

%C对于n>1：A173787中三角形的中心项_Reinhard Zumkeller，2010年2月28日

%C形式的Pronic数：（2^n-1）*2^n，这是第n个Mersenne数乘以2^n的结果，参见A000225和A002378_弗雷德·丹尼尔·克莱恩（Fred Daniel Kline），2013年11月30日

%C出现A037870记录的指数。-_菲利普·博登，2014年9月3日

%C尺寸为n的超立方体的最小线性排列的总边长的一半（有关证明，请参阅下文哈珀的论文）_Eitan Frachtenberg_，2017年4月7日

%C点积为1的GF（2）^{n+1}中的对数_Christopher Purcell，2021年12月11日

%H Vincenzo Librandi，n的表，n=0..170的a（n）</a>

%H M.Archibald、A.Blecher、A.Knopfmacher和M.E.Mays，<A href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL23/Archibald/arch3.html“>整数组成中的倒置和奇偶性，《国际期刊》，第23卷（2020年），第20.4.1条。

%H Tom Copeland，<a href=“http://tcjpn.wordpress.com/2015/10/04/the-kervaire-milnor-formula/“>Kervaire-Milnor公式</a>

%H John Elias，<a href=“/A0205222/A020522_1.png”>初始项说明：双2^n六角数</a>

%H L.H.Harper，<a href=“https://doi.org/10.1137/0112012“>顶点数的最优分配</a>，J.SIAM 12（1），p.131--135，1964年3月；<a href=”https://www.jstor.org/stable/2946514“>替代链接</a>。

%H Ross La Haye，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL12/LaHaye/lahaye5.html“>n元素集幂集上的二元关系</a>，《整数序列杂志》，第12卷（2009年），第09.2.6条。

%H第六十届威廉·洛厄尔·普特南数学竞赛，<a href=“http://www.jstor.org/stable/2695469“>问题A6</a>，《美国数学月刊》第107期（2000年10月），721-732页；见第725页。

%H<a href=“/index/Rec#order_02”>带常数的线性重复出现的索引条目，签名（6，-8）。

%F From _Herbert Kociemba，2004年7月2日：（开始）

%光纤：2*x/（（-1+2*x）*（-1+4*x））。

%F a（n）=6*a（n-1）-8*a（n-2）。（结束）

%F例如：exp（4*x）-exp（2*x）。-_Mohammad K.Azarian_，2009年1月14日

%F From _Reinhard Zumkeller，2006年2月7日，Jaroslav Krizek，2009年8月2日：（开始）

%F a（n）=A099393（n）-A000225（n+1）=A083420（n）-A099393（n）。

%F在二进制表示中，n>0:n 1后跟n 0（A138147（n））。

%F A000120（a（n））=无。

%F A023416（a（n））=无。

%F A070939（a（n））=2*n。

%F 2*a（n）+1=A030101（A099393（n））。（结束）

%F a（n）=A085812（n）-A001700（n）.-_John Molokach，2013年9月28日

%F a（n）=2*A006516（n）=A000079（n）*A000225（n）=A265736（A000225_Reinhard Zumkeller_，2015年12月15日

%F a（n）=（4^（n/2）-4（n/4））*_Bruno Berselli，2018年4月9日

%F Sum_{n>0}1/a（n）=E-1，其中E是Erdős-Borwein常数（A065442）_彼得·麦克奈尔，2022年12月19日

%e n=5:a（5）=4^5-2^5=1024-32=992->“11111 00000”。

%p A020522:=n->4^n-2^n；序列（A020522（n），n=0..50）；#_韦斯利·伊万·赫特，2013年11月29日

%t表[4^n-2^n，{n，40}]（*或*）线性递归[{6，-8}，{0，2}，40]（*_Vladimir Joseph Stephan Orlovsky_，2012年2月20日*）

%o（鼠尾草）[4^n-2^n代表范围（0,23）内的n]#_Zerinvary Lajos_，2009年6月5日

%o（岩浆）[0..60]]中的[4^n-2^n:n；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2011年4月26日

%o（PARI）a（n）=4^n-2^n\\_Charles R Greathouse IV_，2012年1月30日

%o（哈斯克尔）

%o a020522=（*2）。a006516---Reinhard Zumkeller_，2015年12月15日

%Y A028365连续条款的比率。

%Y参考A000225、A060867、A161168、A006516、A059153、A065442。

%Y参考A000079，A265736。

%K nonn，简单

%0、2

%A _N.J.A.Sloane，西蒙·普劳夫_