%I#93 2024年2月17日02:46:12

%S 1,2,2,4,2,8,2,10,5,11,2,45,2,14,14,36,2,81,2,92,18,20,2458,7,23,23，

%T 156,2742,2202,26,29,262234,2,32,301370,21654,2337286,38.2，

%电话：9676,9407,38454,23132,383065,42,47,273155,2504931828,445257,2740,505066

%N将N划分为N的除数的次数。

%C来自Reinhard Zumkeller_，2009年12月11日：（开始）

%C对于奇素数p:a（p^2）=p+2；对于n>1:a（A001248（n））=A052147（n）；

%C对于奇数素数p>3，a（3*p）=2*p+4；对于n>2:a（A001748（n））=A100484（n）+4。（结束）

%C来自马修·克劳福德，2021年1月19日：（开始）

%C对于素数p，a（p^3）=（p^3+p^2+2*p+4）/2；

%C对于不同素数p和q，a（p*q）=（p+1）*（q+1）/2+2。（结束）

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=1..100000的a（n）（来自T.D.Noe的前1000个术语）

%H Douglas Bowman等人，<a href=“https://www.jstor.org/stable/2325075“>问题6640：将n分成n的除数部分，《美国数学月刊》，99（3）（1992），276-277。

%H Hansraj Gupta，<a href=“http://www.dli.gov.in/rawdataupload/upload/insa/insa_2/20005a84_1276.pdf“>将n划分为m的除数，《印度纯粹应用数学杂志》，6（11）（1975），1276-1286。

%H Hansraj Gupta，<a href=“https://insa.nic.in/writereaddata/UpLoadedFiles/IJPAM/20005a84_1276.pdf“>将n划分为m的除数，《印度纯粹应用数学杂志》，6（11）（1975），1276-1286。

%H Martin Klazar，<a href=“网址：http://arxiv.org/abs/1808.08449“>答案是什么？-关于组合枚举中PIO公式的备注、结果和问题，第一部分，arXiv:1808.08449[math.CO]，2018。

%H Noah Lebowitz-Lockard和Joseph Vandehey，<a href=“https://arxiv.org/abs/2402.08119“>关于将数字划分为不同除数的分区数，arXiv:2402.08119[math.NT]，2024。见第1页。

%H Rémy Sigrist，<a href=“/A018818/A018818.png”>前10000项的彩色对数散点图（其中颜色是A000005（n）的函数）。

%F 1/Product_{d|n}（1-x^d）展开式中x^n的系数_Vladeta Jovovic_，2002年9月28日

%如果n是素数，则F a（n）=2_Juhani Heino，2009年8月27日

%F a（n）=F（n，n，1），其中F（n、m、k）=F

%F Paul Erdős、Andrew M.Odlyzko和AMM编辑给出了界限；参见鲍曼等人——查尔斯·格里特豪斯四世，2012年12月4日

%e 6的a（6）=8表示为6=3+3=3+2+1=3+1+1+1=2+2+2=2+2+1=2+1+1+1+1+1。

%p A018818:=程序（n）

%p局部a，p，w，el；

%p a：=0；

%组合[划分]（n）do中p的p

%pw:=真；

%p代表p do中的el

%p如果modp（n，el）＜＞0，则

%pw:=假；

%p断裂；

%p end if；

%p端do：

%p如果w那么

%pa:=a+1；

%p end if；

%p端do：

%p a；

%结束程序：#R.J.Mathar_，2017年3月30日

%t表[d=除数[n]；系数[系列[1/乘积[1-x^d[[i]]，{i，长度[d]}]，{x，0，n}]，x，n]，{n，100}]（*_T.d.Noe_，2011年7月28日*）

%o（哈斯克尔）

%o a018818 n=p（初始$a027750_row n）n+1，其中

%o p _ 0=1

%o p[]_=0

%o p k s’@（k:ks）m | m<k=0

%o|否则=p ks’（m-k）+p ks m

%o——Reinhard Zumkeller，2012年4月2日

%o（PARI）a（n）=numbpartUsing（n，除数（n））；

%o numberpartUsing（n，v，mx=#v）=如果（n<1，返回（n==0））；总和（i=1，mx，numbpartUsing（n-v[i]，v，i））\\效率低下_Charles R Greathouse IV_，2017年6月21日

%o（岩浆）[#RestrictedPartitions（n，{d:d in Divisors（n）}）：n in[1..100]]；//_Marius A.Burtea，2019年1月2日

%Y参见A002577、A027750、A033630、A161148（平方除数分区）、A171565、A210442、A211110、A225244、，

%Y参见A000005、A001248、A001748、A052147、A100484。

%不，很好，看

%O 1,2号机组

%A·热心的W·威尔逊_