%I#72 2024年6月27日10:32:01

%S 7,11,13,14,19,21,22,25,26,28,35,37,38,41,42,44,49,50,52,56,67,69,70，

%电话：73,74,76,81,82,84,88,97,98100104112131133137138140145，

%电话：146148152161162164168176193196200208224259261265266268273274276280289292296304

%二进制展开中正好有3个1的N个数字。

%C相当于2的三个不同幂的总和。

%C似乎给出了所有n，因此64是2除以A005148（n）的最大幂_Benoit Cloitre_，2002年6月22日

%C来自Gus Wiseman_，2020年10月5日：（开始）

%C这些是数字k，因此标准顺序的第k个成分的长度为3。通过在k的反向二进制展开式中取1的位置集，在前面加上0，取第一个差分，然后再次反转，得到标准顺序的第k个成分（分级反向图解，A066099）。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。序列与相应的标准成分一起开始：

%C 7:（1,1,1）44:（2,1,3）97:（1,5,1）

%C 11:（2,1,1）49:（1,4,1）98:（1,2,2）

%C 13：（1,2,1）50：（1,3,2）100：（1,3,3）

%C 14：（1,1,2）52：（1,2,3）104：（1,,2,4）

%C 19:（3,1,1）56:（1,1,4）112:（1,1.5.）

%C 21：（2,2,1）67:（5,1,1）131:（6,1,1

%C 22:（2,1,2）69:（4,2,1）133:（5,2,1

%C25:（1,3,1）70:（4,1,2）134:（5,1,2

%C 26：（1,2,2）73：（3,3,1）137：（4,3,1）

%C 28:（1,1,3）74:（3,2,2）138:（4,2,2

%C 35:（4,1,1）76:（3,1,3）140:（4,1,3）

%C 37:（3,2,1）81:（2,4,1）145:（3,1,1）

%C 38：（3，1，2）82：（2，3，2）146：（3、3、2）

%C 41:（2,3,1）84:（2,2,3）148:（3,2,3）

%C 42:（2,2,2）88:（2,1,4）152:（3,1,4）

%C（结束）

%H Reinhard Zumkeller，<a href=“/A014311/b014311.txt”>n的表，a（n）表示n=1.-10000</a>

%H Robert Baillie，<a href=“http://arxiv.org/abs/0806.4410“>总结坎普纳和欧文的奇妙系列，arXiv:0806.4410[math.CA]，2008-2015。Mathematica代码irwinSums.m见第18页。

%H Stephen Morley，<a href=“http://code.stephenmorley.org/articles/hakmem-item-175/“>HAKMEM项目175（Gosper）</a>。

%H Tilman Piesk，<a href=“https://commons.wikimedia.org/wiki/File:8_choose_3_array_with_simplex_coordinates.svg“>四面体数组中的前56个元素</a>。

%F A000120（a（n））=3.-_Reinhard Zumkeller_，2012年5月3日

%F从A084468开始。如果n是按顺序排列的，那么2n也是_Ralf Stephan，2013年8月16日

%F a（n+1）=A057168（a（n））_M.F.Hasler，2014年8月27日

%F a（n）=2^A056558（n-1）+2^A194848（n-l）+2^ A194847（n-1_Ridouane Oudra，2020年9月6日

%F总和{n>=1}1/a（n）=A367110=1.428591545852638123996854440053795278168875090613306839718952977536595039…（使用Baillie的irwinSums.m计算，请参阅链接）_Amiram Eldar，2022年2月14日

%t选择[Range[200]，（Count[Integer Digits[#，2]，1]==3）&]

%t nn=8；压扁[表[2^i+2^j+2^k，{i，2，nn}，{j，1，i-1}，{k，0，j-1}]（*_T.D.Noe_，2013年11月5日*）

%o（哈斯克尔）

%o a014311 n=a014311_列表！！（n-1）

%o a014311_list=[2^x+2^y+2^z|

%o x<-[2..]，y<-[1..x-1]，z<-[0..y-1]]

%o——Reinhard Zumkeller，2012年5月3日

%o（C）

%o无符号hakmem175（无符号x）{

%o无符号s，o，r；

%o s=x和-x；r=x+s；

%o o=r^x；o=（o>>2）/s；

%o返回r|o；

%o｝

%o无符号A014311（int n）{

%o如果（n==1）返回7；

%o返回hakmem175（A014311（n-1））；

%o}//_Peter Luschny_，2014年1月1日

%o（PARI）对于（n=0,10^3，如果（汉明威（n）==3，打印1（n，“，”））；\\_Joerg Arndt_，2014年3月4日

%o（PARI）打印1（t=7）；对于（i=2,50，print1（“，”t=A057168（t）））\\_M.F.Hasler_，2014年8月27日

%o（Python）

%o A014311_list=[2**a+2**b+2**c表示a在范围（2,6）内，b在范围（1，a）内，c在范围（b）内]#_Chai Wah Wu_，2021年1月24日

%Y参见A038465（基数3）、A038471（基数4）、A038.475（基数5）。

%Y参考A081091（素数）、A212190（正方形）、A221292（三角形数）、A173589（二进制纤维）。

%Y参考A057168。

%Y参见A000079、A018900、A014311、A014312、A014313、A023688、A023589、A023690、A02369（汉明威=1、2、…、9）。

%Y参见A056558、A194848和A194847。

%Y A000217（n-2）将成分计算为三部分。

%Y A001399（n-3）=A069905（n）=A211540（n+2）统计无序案例。

%Y A001399（n-6）=A069905（n-3）=A211540（n-1）统计无序严格情况。

%Y A001399（n-6）*6=A069905（n-3）*6=A211540（n-1）*6计算严格情况。

%Y A014612是无序版本，严格为A007304。

%Y A337453是一个严格的案例。

%Y A337461计算互质案件。

%Y A033992列出了可以被三个不同素数整除的数字。

%Y A323024列出了正好具有三个不同素数乘性的数字。

%Y参见A220377、A307534、A337459、A337460、A337561、A337603、A337640。

%K nonn，基础，简单

%O 1,1号机组

%A铝黑（gblack（AT）nol.net）

%E扩展和程序（_Livier Gérard）_