%I#47 2023年10月3日13:14:46

%S 1,4,1,36,12,1504192,24,195763960600,40,122982410065617160，

%电话：1440,60,166648963048192563976546002940,84,1226606464107255232，

%电话：210954242256576142800537611212188376520964302305280887785920102326072545763255849072144,1

%N行读取的三角形，N的反贝尔变换*二项式（4，n）（无列0）。

%C曾用名为：与三角形A049223相关的数字三角形；第二类Stirling数A008277、Bessel三角形A001497的推广。

%C T（n，m）=S2p（-4；n，m。T（n，1）=A008546（n-1）。

%C有关贝尔变换的定义，请参见A264428和链路_Peter Luschny_，2016年1月16日

%H G.C.Greubel，<a href=“/A011801/b011801.txt”>三角形的n=1..50行，展平</a>

%H P.Blasiak、K.A.Penson和A.I.Solomon，<A href=“http://www.arXiv.org/abs/quant-ph/0402027“>一般玻色子正态排序问题，arXiv:quant-ph/04020272004。

%H Wolfdieter Lang，<a href=“http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL3/LANG/LANG.html“>关于斯特林数三角形的推广，J.Integer Seqs.，Vol.3（2000），#00.2.4。

%H Peter Luschny，<a href=“https://oeis.org/wiki/用户：Peter_Luschny/BellTransform“>贝尔变换</a>

%H<a href=“/index/Be#Bessel”>与贝塞尔函数或多项式相关序列的索引项</a>

%F T（n，m）=n*A049223（n，m）/（m！*5^（n-m））。

%F T（n+1，m）=（5*n-m）*T（n，m）+T。

%第n列的示例：（1/n！）*（1-（1-5*x）^（1/5））^n。

%F和{k=1..n}T（n，k）=A028575（n）。

%e三角形开始：

%e 1；

%e 4，1；

%e第36、12、1条；

%e 504、192、24、1；

%e 9576、3960、600、40、1；

%e 229824、100656、17160、1440、60、1；

%电子邮箱：6664896、3048192、563976、54600、2940、84、1；

%e 226606464、107255232、21095424、2256576、142800、5376、112、1；

%t（*第一个程序*）

%t t[n_，m_]/；n> =m>=1:=T[n，m]=（5*（n-1）-m）*T[n-1，m]+T[n-1，m-1]；温度[n_，m_]/；n<m=0；T[_，0]=0；T[1,1]=1；

%t表[t[n，m]，{n，10}，{m，n}]//Flatten（*Jean-François Alcover_，2018年6月20日*）

%t（*第二个程序*）

%t行=10；

%tb[n_，m_]：=BellY[n，m，表[k！二项式[4，k]，{k，0，rows}]]；

%t t=表[b[n，m]，{n，行}，{m，行}]//逆//Abs；

%t A011801=表格[t[[n，m]]，{n，rows}，{m，n}]//Flatten（*_Jean-François Alcover_，2018年6月22日*）

%o（Sage）#使用[A264428的inverse_bell_matrix]

%o#添加1,0,0,0。。。作为三角形左侧的列0。

%o逆贝尔矩阵（λn：阶乘（n）*二项式（4，n），8）#_Peter Luschny_，2016年1月16日

%o（岩浆）

%o函数T（n，k）//T=A011801

%o如果k等于0，则返回0；

%o elif k eq n，然后返回1；

%o否则返回（5*（n-1）-k）*T（n-1，k）+T（n-1，k-1）；

%o结束条件：；

%o端函数；

%o[T（n，k）：[1..n]中的k，[1..12]]中的n；//_G.C.Greubel，2023年10月3日

%Y参考A008277、A008546、A049223、A264428。

%Y参考A028575（行总和）。

%递归T（n，k）=（m*（n-1）-k）*T（n-1，k）+T（n-1，k-1）的Y三角形：A010054（m=1），A001497（m=2），C004747（m=3），P000369（m=4），此序列（m=5），A013988（m=6）。

%K轻松，不，tabl

%O 1,2号机组

%A _狼人郎_

%E来自_Peter Luschny_的新名称，2016年1月16日