%I#83 2024年3月8日11:02:03

%S 0,2,6,8,12,16,20,26,30,32,36,42,48,50,56,60,66,70,76,80,84,90,94100，

%电话：110114120126130136140146152156162168176182186188，

%电话：196200210212216223624024625254264270272278

%N考虑到可除性，N个连续大素数（N-元组）的开始和结束之间的最小差值s（N）。

%托尼·福布斯（Tony Forbes）将素数k元组（区别于素数k元组）定义为素数的最大可能稠密簇（素数星座）这必然涉及到连续素数，而素数k元组是一个素数簇，它不一定具有最大可能密度（在这种情况下，素数不一定是连续的）

%C a（n）>>n log log n；特别是，对于任何eps>0，都有一个N，使得a（N）>（e^gamma-eps）N log log N代表所有N>N。可能N可以选择为1；实际增长率更大。能否建立更大的增长率？也许是一个（n）~n log n.-_Charles R Greathouse IV_，2012年4月19日

%C猜想：（i）序列a（n）^（1/n）（n=3，4，…）是严格递减的（到极限1）。（ii）对于所有n>4，我们有0<a（n）/n-H_n<（gamma+2）/（log n），其中H_n表示调和数1+1/2+1/3++1/n，gamma指的是欧拉常数0.5772…[第二个不等式已被验证为n=5，6，…，5000。]-_Zhi-Wei Sun_，2013年6月28日。

%C猜想：对于任何整数n>2，都有1<k<n，因此2*n-a（k）-1和2*n-a（k）+1是孪生素数。此外，每n=3，4。。。可以写成p+a（k）/2，其中p是素数，k是大于1的整数_孙志伟，2013年6月29日至30日。

%C实现该最小直径的配置数量为A083409（n）。-_Jeppe Stig Nielsen，2018年7月26日

%D R.K.Guy，“数论中尚未解决的问题”，在A8部分列出了一些相关的论文。

%D John Leech，“密度最大的素数群”，数学。表格有助于计算。，12 (1958) 144-145.

%H T.D.Noe，n表，n=1.672的a（n）（来自Engelsma的数据）

%H Thomas J.Engelsma，<a href=“http://www.opertech.com/primes/k-tuples.html“>允许的模式</a>

%H托尼·福布斯和诺曼·卢恩，<a href=“https://pzktupel.de/ktuplets.php“>k-元组</a>

%H Daniel A.Goldston、Apoorva Panidapu和Jordan Schettler，<A href=“https://arxiv.org/abs/2208.13931“>Sono的E2-Numbers多维筛的显式计算</a>，arXiv:2208.13931[math.NT]，2022。见第2页表1中的H（n）。

%H G.H.Hardy和J.E.Littlewood，<a href=“http://dx.doi.org/10.1007/BF02403921“>“partio numerorum”的一些问题；III:关于将数字表示为素数之和的问题，《数学学报》，第44卷，第1-70页，1923年。见最后一节。

%H Norman Luhn，<a href=“https://pzktupel.de/ktpatt_hl.php网址“>素k-元组和Hardy-Littlewood常数的模式</a>。

%H A.V.Sutherland，<A href=“http://math.mit.edu/~primegaps“>缩小可接受的k元组：H（k）的界</a>，2013。

%H T.Tao，<a href=“http://michaelnielsen.org/polymath1/index.php？title=Bounded_gaps_between_primes“>素数之间的有限差距</a>，PolyMath Wiki项目，2013年。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/PrimeConstellation.html“>主星座</a>

%Fs（k），k>=2，是最小的s，使得存在B＝{B_1，B_2，…，B_k}，其中s＝B_k-B_1，并且使得对于所有素数p<=k，不是所有模p的残基都由B表示。

%Y等于A020497-1。

%Y参考A083409。

%K nonn很好

%O 1,2号机组

%A T.福布斯（anthony.d.Forbes（AT）googlemail.com）

%E Pat Weidhaas的更正（Weidhaas（AT）wotan.llnl.gov），1997年6月15日

%E由_Daniel Forgues_编辑，2009年8月13日

%E a（1）=0由2015年8月14日的_Max Alekseyev_预加