%I#73 2024年2月28日05:19:08

%S 2,3,5,6,7,10,11,12,13,14,15,17,18,19,20,21,22,23,24,26,28,29,30,31，

%电话：33,34,35,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,50,51,52,53,54,55,56,57，

%U 58,59,60,61,62,63,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,82,83

%N个不是完美幂的数。

%C来自_Gus Wiseman_，2016年10月23日：（开始）

%C整数N>=2与序列a（x_1）、a（x_2）、…、，。。。，该序列中的a（xk）项。每个N>=2都可以作为“电源塔”唯一写入

%C N=a（x_1）^a（x_2）^a（x_3）^^a（xk），

%C，其中指数将从右侧嵌套。

%C证明：如果N不是完美幂，那么对于某些x，N=a（x），我们就完成了。否则，对于某些M>=2，写入N=a（x_1）^M，然后重复该过程。量化宽松政策

%当然，素数也有不同的功率塔（参见A164336）。（结束）

%C这些数字可以用改进的埃拉托斯特尼筛来计算：（1）从n=2开始；（2） 如果n未被删除，则将n附加到序列并删除n的所有幂；（3） 设置n＝n+1并进入步骤2。-_萨姆·亚历山大（Sam Alexander），2003年12月15日

%C A075802（a（n））=0.-_Reinhard Zumkeller_，2009年3月19日

%这些都是素数因子的重数没有公约数的数字。素数重数不是互质的序列中的第一个数是180=2*2*3*3*5。数学：互质Q[2,2,1]->假_Gus Wiseman_，2017年1月14日

%H N.J.A.Sloane，N表，N=1..9875的A（N）</a>

%H Joakim Munkhammar，<a href=“https://doi.org/10.1017/mag.2020.110“>Riemann zeta函数作为几何级数之和，《数学公报》（2020）第104卷，第561期，第527-530页。

%H N.J.A.Sloane，适用于A007916、A278028、A2780209、A052409、A089723、A277564的Maple程序</a>

%H F.Smarandache，<a href=“http://www.gallup.unm.edu/~smarandache/OPNS.pdf“>只有问题，没有解决方案！</a>，西泉出版社，Phoenix-Chicago，1993年

%H<a href=“/index/Si#sieve”>筛子生成序列的索引条目</a>

%F Gcd（a（n）素因式分解中的指数）=1，参见A124010_Reinhard Zumkeller，2012年4月13日

%F a（n）~n.-Charles R Greathouse IV_，2013年7月1日

%e前九个正整数的功率塔分解示例：1=1，2=a（1），3=a（2），4=a（一）^a（1_Gus Wiseman_，2016年10月20日

%p请参阅链接。

%t a＝｛｝；Do[If[Apply[GCD，Transpose[FactorInteger[n]][[2]]]==1，a=追加[a，n]]，{n，2，200}]；

%t选择[范围[2200]，GCD@@FactorInteger[#][[All，-1]]===1&]（*_Michael De Vlieger_，2016年10月21日。修正人：Gus Wiseman_，2017年1月14日*）

%o（岩浆）[2..1000]中的n：n |不是IsPower（n）]；

%o（哈斯克尔）

%o a007916 n=a007916_list！！（n-1）

%o a007916_list=过滤器（（==1）。折叠1 gcd。a124010_低）[2..]

%o——Reinhard Zumkeller，2012年4月13日

%o（PARI）是（n）=！ispower（n）&&n>1\\_Charles R Greathouse IV_，2013年7月1日

%A001597的Y补码。A052485和A052486的联合。

%Y参考A144338、A277562、A277564、A075802。

%Y参考A153158（这些数字的平方）。

%Y有关发电塔的更多信息，请参见A277562、A277564、A277576、A277615。

%Y A278029为左反转。

%K nonn，简单

%O 1,1号机组

%A R.穆勒

%E更多术语摘自Henry Bottomley，2000年9月12日

%E由_Charles R Greathouse IV_编辑，2010年3月18日

%E由N.J.A.Sloane进一步编辑，2016年11月9日