%I#83 2022年8月6日07:18:32

%S 1,2,4,4,6,8,8,8，10,12,12,14,16,16,16，16,18,20,22,24,24,26,28，

%电话：28,30,32,32,32，32,34，36,36，38，40，40，42，44，46，48，48，48,50，

%U 52,52,54,56,56,56、58,60,62,64,64,64、64,64.64,64,66,68,70,72,72,74,76,78

%N 2^N除以k！的最小正整数k！。

%C通过书写每个自然数n k次获得，其中2^k除以n，而2^（k+1）不除以n

%C形式的区间（A007814（k！）-A007814（k），A007814]包含n>=1 iff k=a（n）。-_Vladimir Shevelev，2012年3月19日

%C对于n＞0，a（n）可以被2整除，并且得到的序列a（n）/2是A046699（忽略第一项，这是s＝0的元斐波那契序列）_米歇尔·马库斯（Michel Marcus），2013年8月19日

%C最后一部分在Kullmann&Zhao预印本中得到了证明。3.16. 第一句话很明显：要在k中获得二的更大幂！，k>1必须增加2，否则因子是奇数，不会增加k！的2-值！。另一部分也遵循A046699中的注释：“n发生A001511（n）次”，其中A001511=A007814+1，A007814=2019年12月27日k.-M.F.Hasler_中2的幂次数

%D H.Ibstedt，Smarandache本原数，《Smarandache概念杂志》，第8卷，第1-2-3期，1997年，第216-229页。

%H T.D.Noe，n表，n=0..1000时的a（n）</a>

%H Oliver Kullmann和Xishun Zhao，<a href=“http://arxiv.org/abs/1505.02318“>最小不可满足性参数：Smarandache本原数和完整子句</a>，arXiv预打印arXiv:1505.02318[cs.DM]，2015。

%H Kevin Ryde，PARI/gp代码和注释</a>

%H F.Smarandache，<a href=“http://www.gallup.unm.edu/~smarandache/OPNS.pdf“>只有问题，没有解决方案！</a>。

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Legendre%27s_formula“>Legendre公式。

%F a（n）=A002034（2^n）。对于n>1，如果n在A005187中，则a（n+1）=a（n）+2_Benoit Cloitre_，2002年9月1日

%固定资产：1+2*（x/（1-x））*产品{k>=1}（1+x^（2^k-1））_Wadim Zudilin，2015年12月7日

%对于n>0.-，F a（n）=2*A046699（n）_Michel Marcus_和M.F.Hasler_，2019年12月27日

%对于0，F a（2^i+r）=2^i+a（r+1）；对于r=2^i-1，a（2^i+r）=2^（i+1）_Kevin Ryde，2022年8月6日

%p with（numtheory）：ans:=[]：p:=ithprime（1）：t0:=1/p：对于从0到50的n，执行t0:=t0*p:t1:=1:i:=1：而t1 mod t0<>0执行i:=i+1:t1:=t1*i:od:ans:=[op（ans），i]：od:ans；

%p#备选方案：

%p N:=1000:#得到a（0）到a（N）

%p A:=数组（0..N）：

%p A[0]：=1：

%p A[1]：=2：

%p B[2]：=1：

%p代表k从4乘2 do

%p B[k]：=B[k-2]+padic:-ordp（k，2）；

%p A[B[k-2]+1..分钟（N，B[k]）]：=k；

%p如果B[k]>=N，则打破fi；

%日期：

%p序列（A[i]，i=0..N）；#_罗伯特·伊斯雷尔，2015年12月7日

%t a[n_]：=（k=0；当[模式[++k！，2^n]>0]；k）；表[a[n]，{n，0，74}]（*Jean-François Alcover_，2011年12月8日*）

%t连接[{1}，模块[{nn=100，f}，f=表[{x！，x}，{x，0，nn}]；表[SelectFirst[f，Divisible[#[[1]]，2^n]&]，{n，80}][[All，2]]（*哈维·P·戴尔，2021年11月20日*）

%o（PARI）a（n）=如果（n<0.0，s=1；而（s！%（2^n）>0，s++）；s）

%o（PARI）a（n）={k=1；while（估值（k！，2）<n，k++）；k；}\\米歇尔·马库斯，2013年8月19日

%o（PARI）apply（A007843（n）={for（k=1，oo，（n-=估值（k，2））>0||return（k））}，[0..99]）\\这个想法也可以用来最有效地计算向量a（0..n）_M.F.Hasler，2019年12月27日

%o（Python）

%o从itertools导入计数

%o定义A007843（n）：

%o c=0

%o表示计数（1）中的k：

%o c+=（~k&k-1）.bit_length（）

%o如果c>=n：

%o 2022年7月8日返回k#_ Chai Wah Wu_

%Y参见A007814、A007844、A0007845、A020646、A048841-A048846。

%不，简单，好

%0、2

%A Bruce Dearden和_Jerry Metzger_；R.穆勒