%I M3748#108 2024年8月6日13:03:56
%S 5,6,7,13,14,15,21,22,23,29,30,31,34,37,38,39,41,46,47,53,55,61,62,65，
%电话69,70,71,77,78,79,85,86,87,93,94,95101102109110111118119，
%电话：127133134137138141142143145149151154157158159
%N本原同余数。
%C A003273的无平方条款。
%C假设Birch和Swinnerton-Dyer猜想，确定一个数n是否全等需要计算一对方程的解。奇数n见A072068和A072069；关于偶数n，请参见A072070和A072071。该序列的Mathematica程序使用A072068、A072069、A072070、A072071中定义的变量_T.D.Noe_，2002年6月13日
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%盖伊，《数论中未解决的问题》，D27。
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%H R.G.Wilson v，致N.J.a.Sloane的信，1993年10月</a>
%e6是全等的，因为6是边为3、4、5的直角三角形的面积。它是一个本原全等数，因为它是平方自由的。
%t（*以下Mathematica代码假设Birch和Swinnerton-Dyer猜想的真理，并使用A072068中的函数。*）
%t对于[lst={}；n=1，n<=maxN，n++，If[SquareFreeQ[n]，If[（EvenQ[n]&soln3[n/2]]==2soln4[n/2]）||（OddQ[n=&soln1[[（n+1）/2]]==2soln2[[（n+1）/2]）），AppendTo[lst，n]]；第一次试验
%t（*以下自足的Mathematica代码也假设了Birch和Swinnerton-Dyer猜想的真理。*）
%t同余Q[n_]：=模块[{x，y，z，ok=False}，（其中[！SquareFreeQ[n]，Null[]，成员Q[{5，6，7}，Mod[n，8]]，ok=True，奇数Q@n&&长度@解算[x^2+2y^2+8z^2==n，{x，y，z}，整数]==2长度@解算[x^2+2y^2+32z^2==n，{x，y，z}，整数]，ok=True，EvenQ@n公司&&长度@解算[x^2+4y^2+8z^2==n/2，{x，y，z}，整数]==2解算时的长度[x^2+4y^2+32 z^2==n/2,{x，y，z}，整数]，ok=True]；确定）]；选择[范围[200]，一致性Q]（*_Frank M Jackson_，2016年6月6日*）
%Y参考A003273、A072068、A072069、A072070、A072071。
%K nonn公司
%O 1,1号机组
%A _N.J.A.Sloane_，_Robert G.Wilson v_
%E更多来自T.D.Noe_的条款，2003年2月26日
